Trọn bộ Đề 5 Xác suất thống kê Đại học Lịch sử - Có đáp án & thi thử online

Câu 1Nhận biết

Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một học sinh tiên tiến lớp 11A hoặc lớp 12B. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến và lớp 12B có 22 học sinh tiên tiến?

A31
B9
C53
D682

Câu 2Nhận biết

Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?

A27
B9
C6
D9

Câu 3Nhận biết

Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B?

A20
B20
C18
D15

Câu 4Nhận biết

Giả sử 2 người A, B chơi 1 trò chơi không có hòa và trận đấu kết thúc nếu một bên thắng 2 ván. Giả sử các ván là độc lập và xác suất thắng ở mỗi ván của A là p. Gọi X là số ván đấu. EX là:

A2(-p² + p + 1)
B3 – p²
C-p² + 2p + 2
D-p² + p + 1

Câu 5Nhận biết

Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài?

A20
B31
C3360
D30

Câu 6Nhận biết

Hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X cho bởi f(x) = (a + b²) cho 0 ≤ x ≤ 1, còn 0 ở các giá trị khác. Với giá trị nào của (a; b) sau đây nếu EX = 0.5?

A(3/5; 6/5)
B(3/5; 3/5)
C(3/7; 5/7)
D(5/7; 3/7)

Câu 7Nhận biết

Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?

A4
B7
C12
D16

Câu 8Nhận biết

Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiêu cách chọn bộ “quần-áo-cà vạt” khác nhau?

A13
B72
C12
D30

Câu 9Nhận biết

Một thùng trong đó có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18 hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là

A13
B12
C18
D216

Câu 10Nhận biết

Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một cây bút chì, một cây bút bi và một cuốn tập là

A24
B48
C480
D60

Câu 11Nhận biết

Trong một trại chăn nuôi lợn khi thử nghiệm một loại thức ăn mới, sau ba tháng người ta cần thử một số con lợn và thu được số liệu sau:

ATrọng lượng (kg) | Số con. 65 | 1. 67 | 4. 68 | 3. 69 | 6. 70 | 2. 71 | 2. 73 | 3. Trọng lượng trung bình của lợn là
B69.16
C70.20
D70.50

Câu 12Nhận biết

Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu?

A240
B210
C18
D120

Câu 13Nhận biết

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong năm món, một loại quả tráng miệng trong năm loại quả tráng miệng và một nước uống trong ba loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

A25
B75
C100
D15

Câu 14Nhận biết

Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự trại hè của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

A910000
B91000
C910
D625

Câu 15Nhận biết

Một đội học sinh giỏi của trường THPT, gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11, 3 học sinh khối 10. Số cách chọn ba học sinh trong đó mỗi khối có một em là

A12
B220
C60
D3

Câu 16Nhận biết

Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng?

A100
B90
C10
D91

Câu 17Nhận biết

An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

A6
B4
C24
D10

Câu 18Nhận biết

Cho X là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối đều rời rạc với n = 5. X ∈ {1, 2, …, 5}. E(2X + 1) bằng:

A5
B6
C7
D8

Câu 19Nhận biết

Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và chỉ một lần?

A9
B10
C18
D24

Câu 20Nhận biết

Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?

A1296
B784
C576
D324

Câu 21Nhận biết

Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần)?

A3991680
B12!
C35831808
D7!

Câu 22Nhận biết

Nhãn mỗi chiếc ghế trong hội trường gồm hai phần: phần đầu là một chữ cái (trong bảng 24 chữ cái tiếng Việt), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau?

A624
B48
C600
D26

Câu 23Nhận biết

Biển số xe máy của tỉnh A (nếu không kề mã số tỉnh) có 6 kí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái (trong bảng 26 cái tiếng Anh), kí tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tập {1, 2, …, 9}, mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tập {0, 1, 2, …, 9}. Hỏi nếu chỉ dùng một mã số tỉnh thì tỉnh A có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển số xe máy khác nhau?

A2340000
B234000
C75
D2600000

Câu 24Nhận biết

Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

A160
B240
C180
D120

Câu 25Nhận biết

Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số (không nhất thiết phải khác nhau)?

A324
B256
C248
D124

Câu 26Nhận biết

Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

A36
B24
C20
D14

Câu 27Nhận biết

Điều tra mức thu nhập cá nhân trong một tháng (triệu đồng), ta có bảng số liệu mẫu sau:

AThu nhập | Số người. 1-2 | 10. 2-3 | 8. 3-4 | 4. 4-5 | 5. 5-6 | 7. 6-7 | 3. Thu nhập trung bình là bao nhiêu?
B3.243
C3.4256
D3.5215

Câu 28Nhận biết

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đều chẵn?

A99
B50
C20
D10

Câu 29Nhận biết

Tiến hành 5 lần thử nghiệm độc lập, trong đó xác suất để thử nghiệm thành công ở mỗi lần là 0,2. Gọi X là số lần thử thành công. Khi đó E(X) bằng:

A1
B2
C1.8
D2.2

Câu 30Nhận biết

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn 100?

A36
B62
C54
D42

Câu 31Nhận biết

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?

A154
B145
C144
D155

Câu 32Nhận biết

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?

A156
B144
C96
D134

Câu 33Nhận biết

Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng có 5 đội bóng? (giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau)

A120
B100
C80
D60

Câu 34Nhận biết

Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài?

A120
B5
C20
D25

Câu 35Nhận biết

Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ cho bởi f(x) = 2x (1 – x) cho 0 ≤ x ≤ 1. Hằng số k bằng?

A10
B11
C12
D12.5

Câu 36Nhận biết

Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là:

A6!4!
B10!
C6! – 4!
D6! + 4!

Câu 37Nhận biết

Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là:

A24
B120
C60
D16

Câu 38Nhận biết

Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng luôn ngồi ở hai đầu ghế?

A120
B16
C12
D24

Câu 39Nhận biết

Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng không ngồi cạnh nhau?

A24
B48
C72
D12

Câu 40Nhận biết

Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?

A345600
B725760
C103680
D518400

Câu 41Nhận biết

Cô dâu và chú rể mời 6 người ra chụp ảnh kỉ niệm, người thợ chụp hình có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cô dâu, chú rể đứng cạnh nhau?

A8! – 7!
B2.7!
C6.7!
D2! 6!

Câu 42Nhận biết

Trên giá sách muốn xếp 20 cuốn sách khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho tập 1 và tập 2 đặt cạnh nhau?

A20! – 18!
B20! – 19!
C20! – 18! 2!
D19! 18

Câu 43Nhận biết

Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người vào 4 ghế ngồi được bố trí quanh một bàn tròn?

A12
B24
C24
D6

Câu 44Nhận biết

Có 4 nữ sinh tên là Huệ, Hồng, Lan, Hương và 4 nam sinh tên là An, Bình, Hùng, Dũng cùng ngồi quanh một bàn tròn có 8 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp biết nam và nữ ngồi xen kẽ nhau?

A576
B144
C2880
D1152

Câu 45Nhận biết

Một hộp chứa 5 bóng đỏ và 5 bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 2 quả bóng. Nếu chúng cùng màu thì thắng 1.1$ nếu khác màu thì thua 1$ (nghĩa là thua 15). Gọi X là số tiền thắng sau 1 lần rút. E(X^2) bằng:

A0.093
B1.093
C2.045
D1.186

Câu 46Nhận biết

Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 6 người ngồi vào 4 chỗ trên một bàn dài?

A15
B720
C30
D360

Câu 47Nhận biết

Giả sử có bảy bông hoa khác nhau và ba lọ hoa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm ba bông hoa vào ba lọ đã cho (mỗi lọ cắm một bông)?

A35
B30240
C210
D21

Câu 48Nhận biết

Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?

A60
B10
C15
D720

Câu 49Nhận biết

Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?

A15
B360
C24
D17280

Câu 50Nhận biết

Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thẳng thua bằng đá luân lưu 11 mét. Huấn luyện viên mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong số 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả 11 mét. Hãy tính xem huấn luyện viên của mỗi đội có bao nhiêu cách lập danh sách gồm 5 cầu thủ?

A462
B55
C55440
D111.5!

Câu 51Nhận biết

Tuổi thọ của một loại thiết bị điện tử (đo bằng giờ) là một biến ngẫu nhiên có hàm mật độ cho bởi f(x) = {2x (1 – x) cho 0 ≤ x ≤ 1. P(X > 20) = ?

A1/3
B1/4
C1/5
D1/2

Câu 52Nhận biết

Giả sử có 8 vận động viên tham gia chạy thi. Nếu không kể trường hợp có hai vận động viên về đích cùng lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí nhất, nhì, ba?

A336
B56
C24
D120

Câu 53Nhận biết

Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường vụ. Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?

A210
B200
C180
D150

Câu 54Nhận biết

Một cuộc thi có 15 người tham dự, giả thiết rằng không có hai người nào có điểm bằng nhau. Nếu kết quả của cuộc thi là việc chọn ra các giải nhất, nhì, ba thì có bao nhiêu kết quả có thể?

A2730
B2703
C2073
D2370

Câu 55Nhận biết

Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có 4 giải: 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải nhất, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể?

A94109040
B94109400
C94104900
D94410900

Câu 56Nhận biết

Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có 4 giải: 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải nhất, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể nếu biết rằng người giữ vé số 47 được giải nhất?

A944109
B941409
C941094
D941049

Câu 57Nhận biết

Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có 4 giải: 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải nhất, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể nếu biết rằng người giữ vé số 47 trúng một trong bốn giải?

A3766437
B3764637
C3764367
D3764376

Câu 58Nhận biết

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, 9?

A15120
B95
C59
D126

Câu 59Nhận biết

Cho X là biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn X ~ N (a, m). P(|X – a|

A. 1
B. 0,9074
C. 0,9574
D. 0,9974

A1
B0,9074
C0,9574
D0,9974

Câu 60Nhận biết

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

A249
B7440
C3204
D2942

Câu 61Nhận biết

Một người có 3 chỗ ưa thích như nhau để câu cá. Xác suất câu được một con cá ở chỗ thứ nhất, thứ hai, thứ ba tương ứng là 0,6; 0,7; 0,8. Biết rằng ở mỗi chỗ, người đó đã thả câu 3 lần và có một lần câu được cá. Tính xác suất để đó là chỗ thứ nhất.

A2/7
B1/3
C8/21
D2/21

Câu 62Nhận biết

Thống kê cho thấy rằng cứ chào hàng 3 lần thì có 1 lần bán được hàng. Nếu chào hàng 12 lần và gọi X là số lần bán được hàng thì X tuân theo quy luật:

ASiêu bội
BChuẩn
CNhị thức
DPoisson

Câu 63Nhận biết

Ba xạ thủ cùng bắn 1 con thú (mỗi người bắn 1 viên đạn). Xác suất bắn trúng của từng người tương ứng là 0,6; 0,7; 0,8. Biết rằng nếu trúng 1 phát đạn thì xác suất để con thú bị tiêu diệt là 0,5; trúng 2 phát đạn thì xác suất để con thú bị tiêu diệt là 0,8; còn nếu trúng 3 phát đạn thì chắc chắn con thú bị tiêu diệt. Tính xác suất để con thú bị tiêu diệt do trúng 2 phát đạn.

A0,421
B0,450
C0,452
D0,3616

Câu 64Nhận biết

Xác suất để mỗi hành khách chậm tàu là 0,02. Tìm số khách chậm tàu có khả năng xảy ra nhiều nhất trong 855 hành khách:

A15
B16
C17
D18

Câu 65Nhận biết

Có 2 cây súng cùng bắn vào một bia. Xác suất súng I bắn trúng bia là 70%, xác suất súng II bắn trúng bia là 80%. Sau khi bắn hai phát, đặt A là biến cố “trong hai viên có một viên trúng”, B là biến cố “viên của súng II trúng”, C là biến cố “cả hai viên trúng”. Chọn đáp án đúng.

AP(B)=0.24P(B) = 0.24, P(C)=0.56P(C) = 0.56, P(B/C)=0.25P(B/C) = 0.25
BP(B)=0.8P(B)=0.8, P(C)=0.56P(C) = 0.56, P(B/C)=17P(B/C) = \frac{1}{7}
CP(B)=0.8P(B)=0.8, P(C)=0.56P(C) = 0.56, P(B/C)=1P(B/C) = 1
DP(B)=0.8P(B)=0.8, P(C)=0.56P(C) = 0.56, P(B/C)=0P(B/C) = 0

Câu 66Nhận biết

Có 2 cây súng cùng bắn vào một bia. Xác suất súng I bắn trúng bia là 70%, xác suất súng II bắn trúng bia là 80%. Sau khi bắn hai phát, đặt A là biến cố “trong hai viên chỉ có một viên trúng”, B là biến cố “viên của súng I trúng”, C là biến cố “cả hai viên trúng”. Chọn đáp án đúng.

AP(A/C)=0P(A/C) = 0, P(B/C)=1P(B/C) = 1, P(B/A)=719P(B/A) = \frac{7}{19}
BP(A/C)=1P(A/C) = 1, P(B/C)=0P(B/C) = 0, P(B/A)=0.5P(B/A) = 0.5
CP(A/C)=1928P(A/C) = \frac{19}{28}, P(B/C)=18P(B/C) = \frac{1}{8}, P(B/A)=738P(B/A) = \frac{7}{38}
DP(A/C)=0P(A/C) = 0, P(B/C)=18P(B/C) = \frac{1}{8}, P(B/A)=738P(B/A) = \frac{7}{38}

Câu 67Nhận biết

Phải gieo ít nhất bao nhiêu con xúc xắc cân đối đồng chất để xác suất “có ít nhất 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” lớn hơn hoặc bằng 0,9.

A14
B13
C12
D11

Câu 68Nhận biết

Một người bắn bia với khả năng bắn trúng của mỗi viên là 0,6. Người đó phải bắn ít nhất bao nhiêu viên để xác suất “có ít nhất 1 viên trúng bia” lớn hơn hoặc bằng 0,99.

A8
B7
C6
D5

Câu 69Nhận biết

X có luật phân phối: Xx−21/401/411/321/6\begin{array}{c|c} X & x \\ \hline -2 & 1/4 \\ 0 & 1/4 \\ 1 & 1/3 \\ 2 & 1/6 \\ \end{array}Kỳ vọng của X2−1X^2 – 1 là:

A11/6
B17/6
C5/6
D23/6

Câu 70Nhận biết

Gieo 6 lần một đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất để đồng xu sấp không quá 3 lần:

A21/32
B5/8
C15/32
D3/16

Câu 71Nhận biết

Tổng đài điện thoại phục vụ 100 máy điện thoại. Xác suất để trong mỗi phút mỗi máy gọi đến tổng đài là 0,02. Số máy gọi đến tổng đài trung bình trong 1 phút:

A1
B2
C3
D4

Câu 72Nhận biết

Tổng đài điện thoại phục vụ 100 máy điện thoại. Xác suất để trong mỗi phút mỗi máy gọi đến tổng đài là 0,02. Số máy gọi đến tổng đài trung bình trong 1 phút:

A1
B2
C3
D4

Câu 73Nhận biết

Một bà mẹ sinh 2 con (mỗi lần sinh 1 con). Xác suất sinh con trai là 0,5. Gọi X là số con trai trong 2 lần sinh. Kỳ vọng của X là:

A0,98
B1,02
C1,05
D1,03

Câu 74Nhận biết

Một bà mẹ sinh 2 con (mỗi lần sinh 1 con). Xác suất sinh con trai là 0,5. Gọi X là số con trai trong 2 lần sinh. Kỳ vọng của X là:

A0,98
B1,02
C1,05
D1,03

Câu 75Nhận biết

Trong kho có 10 máy lốp xe, trong đó có 3 cái hỏng. Lấy ngẫu nhiên 4 cái lốp để lắp cho một xe. X là số lốp xe hỏng có thể được lấy ra thì X tuân theo quy luật:

AChuẩn
BPoisson
CNhị thức
DSiêu bội

Câu 76Nhận biết

Trong kho có 10 máy lốp xe, trong đó có 3 cái hỏng. Lấy ngẫu nhiên 4 cái lốp để lắp cho một xe. X là số lốp xe hỏng có thể được lấy ra thì X tuân theo quy luật:

AChuẩn
BPoisson
CNhị thức
DSiêu bội

Câu 77Nhận biết

Một máy sản xuất sản phẩm với xác suất tạo phế phẩm là 0,005. Cho máy sản xuất 1000 sản phẩm và gọi X là số phế phẩm tạo được. X có thể xấp xỉ bằng phân phối:

APoisson
BChuẩn
CSiêu bội
DStudent

Câu 78Nhận biết

Một máy sản xuất sản phẩm với xác suất tạo phế phẩm là 0,005. Cho máy sản xuất 1000 sản phẩm và gọi X là số phế phẩm tạo được. X có thể xấp xỉ bằng phân phối:

APoisson
BChuẩn
CSiêu bội
DStudent

Câu 79Nhận biết

Một xạ thủ có 4 viên đạn. Anh ta bắn lần lượt từng viên cho đến khi trúng mục tiêu hoặc hết cả 4 viên thì thôi. Gọi X là số viên đạn đã bắn. Mốt Mod[X]\text{Mod}[X] bằng:

A4
B3
C2
D1

Câu 80Nhận biết

Một xạ thủ có 4 viên đạn. Anh ta bắn lần lượt từng viên cho đến khi trúng mục tiêu hoặc hết cả 4 viên thì thôi. Gọi X là số viên đạn đã bắn. Mốt Mod[X]\text{Mod}[X] bằng:

A4
B3
C2
D1

Câu 81Nhận biết

Cho Y=X2Y = X^2, biết X có luật phân phối:

AXP(X)−10.100.310.420.2\begin{array}{c|c} X & P(X) \\ \hline -1 & 0.1 \\ 0 & 0.3 \\ 1 & 0.4 \\ 2 & 0.2 \\ \end{array}. Tính P[Y=1]P[Y = 1].
B0.5
C0.1
D0.4

Câu 82Nhận biết

Xác suất bắn trúng bằng 0,7. Bắn 25 phát. Số lần có khả năng bắn trúng nhất là:

A16
B17
C18
D19

Câu 83Nhận biết

Do kết quả nhiều năm quan trắc thấy rằng xác suất mưa rơi vào ngày 1 tháng 5 ở thành phố này là 1/7. Số chắc chắn nhất những ngày mưa vào ngày 1 tháng 5 ở thành phố trong 40 năm là:

A4
B5
C6
D7

Câu 84Nhận biết

Xạ thủ bắn vào bia 3 phát. Xác suất bắn trúng mỗi phát là 0,3. X là số lần bắn trúng. Mốt Mod[X]\text{Mod}[X] bằng:

B1
C2
D3

Câu 85Nhận biết

Trong hộp có 5 bi đánh số từ 1 đến 5 (các bi có cùng kích cỡ). Lấy ra ngẫu nhiên 2 bi. X là tổng số viết trên 2 bi lấy ra. Kỳ vọng E(X)E(X) bằng:

A4
B5
C6
D7

Câu 86Nhận biết

Gieo 1 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất. X là số chấm ở mặt xuất hiện. Kỳ vọng E(X)E(X) là:

A91/6
B7/2
C49/4
D35/12

Câu 87Nhận biết

Gieo 1 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Phương sai D(X)D(X) là:

A91/6
B7/2
C35/12
D49/4

Câu 88Nhận biết

Cho Z=2X−Y+5Z = 2X – Y + 5, biết: (X,Y)P(X,Y)(1,−1)0.1(1,0)0.15(1,1)0.05(2,−1)0.3(2,0)0.2(2,1)0.2\begin{array}{c|c} (X, Y) & P(X, Y) \\ \hline (1, -1) & 0.1 \\ (1, 0) & 0.15 \\ (1, 1) & 0.05 \\ (2, -1) & 0.3 \\ (2, 0) & 0.2 \\ (2, 1) & 0.2 \\ \end{array}. Tính P[Z=8]P[Z = 8].

A0.2
B0.4
C0.5
D0.3

Câu 89Nhận biết

X có luật phân phối: XP(X)10.420.230.240.3\begin{array}{c|c} X & P(X) \\ \hline 1 & 0.4 \\ 2 & 0.2 \\ 3 & 0.2 \\ 4 & 0.3 \\ \end{array}. Phương sai D(2X+1)D(2X + 1) là:

A1.01
B4.36
C4.04
D7.29

Câu 90Nhận biết

Biến ngẫu nhiên X có phương sai là D(X)D(X). Phương sai của 2X+42X + 4 là:

A2D(X) + 4
B2D(X)
C4D(X)
D4D(X) + 4

Câu 91Nhận biết

Gieo 20 lần một con xúc sắc cân đối đồng chất X là số mặt 6 chấm. Kỳ vọng M(3X+2):

A4
B16/5
C14
D12

Câu 92Nhận biết

Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ (cùng kích cỡ). Lấy lần lượt có hoàn lại 5 bi, mỗi lần 1 bi. Gọi X là số bi xanh lấy được. Kỳ vọng M(X) là:

A2
B6/5
C4
D12/5

Câu 93Nhận biết

Xác suất để một người bị phản ứng từ việc tiêm huyết thanh là 0,001. Xác suất để trong 2000 người tiêm huyết thanh, có đúng 3 người bị phản ứng.

A10^-9
B0,003
C0,1804

Câu 94Nhận biết

Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0,8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,6; nếu không đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,3. Thì xác suất để sinh viên A không đạt cả hai môn.

A0,86
B0,14
C0,32
D0,45

Câu 95Nhận biết

Ba sinh viên cùng làm bài thi. Xác suất làm được bài của sinh viên A là 0,8; của sinh viên B là 0,7; của sinh viên C là 0,6. Thì xác suất để có 2 sinh viên làm được bài là

A0,986
B0,914
C0,976
D0,975

Câu 96Nhận biết

Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi. Nếu trong 3 bi lấy ra có 1 bị trắng. Thì xác suất để viên bi trắng đó là của hộp thứ nhất.

A1/25
B6/125
C6/25
D1/6

Câu 97Nhận biết

Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên một hộp rồi từ hộp đó lấy ngẫu nhiên ra 3 bi (lấy không hoàn lại). Tìm xác suất để lấy được 3 bi trắng.

A1/6
B1/3
C1/30
D1/10

Câu 98Nhận biết

Một người có 3 chỗ ưa thích như nhau để câu cá. Xác suất câu được một con cá ở chỗ thứ nhất, thứ hai, thứ ba tương ứng là 0,6; 0,7; 0,8. Biết rằng ở mỗi chỗ, người đó đã thả câu 3 lần và có một lần câu được cá. Tính xác suất để đó là chỗ thứ nhất.

A2/7
B1/3
C8/21
D2/21

Câu 99Nhận biết

Ba xạ thủ cùng bắn 1 con thú (mỗi người bắn 1 viên đạn). Xác suất bắn trúng của từng người tương ứng là 0,6; 0,7; 0,8. Biết rằng nếu trúng 1 phát đạn thì xác suất để con thú bị tiêu diệt là 0,5; trúng 2 phát đạn thì xác suất để con thú bị tiêu diệt là 0,8; còn nếu trúng 3 phát đạn thì chắc chắn con thú bị tiêu diệt. Tính xác suất để con thú bị tiêu diệt.

A0,311
B0,336
C0,421
D0,526

Câu 100Nhận biết

Ba xạ thủ cùng bắn 1 con thú (mỗi người bắn 1 viên đạn). Xác suất bắn trúng của từng người tương ứng là 0,6; 0,7; 0,8. Biết rằng nếu trúng 1 phát đạn thì xác suất để con thú bị tiêu diệt là 0,5; trúng 2 phát đạn thì xác suất để con thú bị tiêu diệt là 0,8; còn nếu trúng 3 phát đạn thì chắc chắn con thú bị tiêu diệt. Tính xác suất để con thú bị tiêu diệt do trúng 2 phát đạn.

A0,421
B0,450
C0,452
D0,454

Câu 101Nhận biết

Có hai kiện hàng, kiện thứ nhất có 8 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm loại A; kiện thứ hai có 6 sản phẩm, trong đó có 2 sản phẩm loại A. Lần đầu lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm ở kiện thứ nhất bỏ vào kiện thứ hai, sau đó từ kiện thứ hai lấy ra 2 sản phẩm (lấy không hoàn lại). Gọi X là số sản phẩm loại A có trong 2 sản phẩm lấy ra từ kiện thứ hai. Thì luật phân phối xác suất của X là:

ATất cả đều sai
BX = 0, P(X=0) = 17/23
CX = 1, P(X=1) = 2/23
DX = 2, P(X=2) = 3/23

Câu 102Nhận biết

Có hai kiện hàng, kiện thứ nhất có 8 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm loại A; kiện thứ hai có 6 sản phẩm, trong đó có 2 sản phẩm loại A. Lần đầu lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm ở kiện thứ nhất bỏ vào kiện thứ hai, sau đó từ kiện thứ hai lấy ra 2 sản phẩm (lấy không hoàn lại). Gọi X là số sản phẩm loại A có trong 2 sản phẩm lấy ra từ kiện thứ hai. Thì kỳ vọng, phương sai của X là

AE(X) = 2/5, D(X) = 19/30
BE(X) = 1, D(X) = 19/30
CE(X) = 2/5, D(X) = 11/30
DE(X) = 1, D(X) = 11/30

Câu 103Nhận biết

Một hộp đựng 5 chai thuốc trong đó có 1 chai thuốc giả. Người ta lần lượt kiểm tra từng chai cho đến khi phát hiện được chai thuốc giả thì thôi (giả thiết các chai thuốc phải qua kiểm tra mới xác định được là thuốc giả hay tốt). Thì luật phân phối xác suất của số chai thuốc được kiểm tra theo công thức

AP(X = j) = P(A) P(A₁) P(A₂) … P(A₋1) P(A/A₁A₂…A₋1), Vj=1,5
BP(X=j) = P(A₁) P(A₂) … P(A₋1) P(A/A₁A₂…A₋1), Vj=1,5
CP(X=j) = P(A) P(A) … P(A) P(A/A₁A₂…A₋1), Vj=1,5
DMột công thức khác

Câu 104Nhận biết

X là đại lượng ngẫu nhiên có hàm mật độ xác suất f(x) = 2/x², z ≥ 1. Với Y = 2X – 5, thì xác suất P(Y > 1) là:

A1/64
B63/64
C1/8
D1/16

Câu 105Nhận biết

Một cửa hàng bán một loại sản phẩm trong đó 40% do phân xưởng 1 sản xuất, còn lại do phân xưởng 2 sản xuất. Chất lượng của sản phẩm được phân phối theo hàm mật độ xác suất f(x) = 1/x, x ≥ 1. Xác suất để sản phẩm bán ra từ phân xưởng 2 là sản phẩm chất lượng 2.5 là:

A1/4
B0,55
C1/5
D1/2

Câu 106Nhận biết

X là đại lượng ngẫu nhiên có hàm mật độ xác suất f(x) = 3/16 (x+2)², x ≥ 2. Với Y = 3X + 1, thì xác suất P(Y > 1) là:

A15/16
B7/16
C5/16
D11/16

Câu 107Nhận biết

Một con xúc xắc được lăn 4 lần. Gọi X là số lần lăn ra mặt số 6. Tính xác suất P(X = 2).

A0,245
B0,329
C0,211
D0,207

Câu 108Nhận biết

Một hạt có xác suất bị lỗi là 0,1. Có 8 hạt được kiểm tra độc lập. Tính xác suất để có ít nhất 3 hạt bị lỗi.

A0,327
B0,488
C0,564
D0,423

Câu 109Nhận biết

Một tổ chức có 5 nhân viên, trong đó có 3 nhân viên làm việc chăm chỉ. Lấy ngẫu nhiên 2 nhân viên để phỏng vấn. Xác suất để cả hai nhân viên được chọn đều làm việc chăm chỉ là:

A0,2
B0,3
C0,4
D0,5

Câu 110Nhận biết

Một máy bay có 4 động cơ, mỗi động cơ có xác suất hoạt động tốt là 0,9. Tính xác suất để tất cả các động cơ hoạt động tốt.

A0,6561
B0,729
C0,810
D0,891

Câu 111Nhận biết

Có 3 hộp, mỗi hộp có số bi trắng và bi đen khác nhau. Hộp thứ nhất có 4 bi trắng và 6 bi đen; hộp thứ hai có 5 bi trắng và 5 bi đen; hộp thứ ba có 6 bi trắng và 4 bi đen. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi từ hộp đó lấy ra 1 bi. Xác suất để bi lấy ra là bi trắng là:

A0,53
B0,54
C0,55
D0,56

Câu 112Nhận biết

Có 2 túi, mỗi túi đựng 6 viên bi, trong đó túi thứ nhất có 2 viên bi đỏ, túi thứ hai có 4 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên một túi rồi từ túi đó lấy ra 2 viên bi (lấy không hoàn lại). Xác suất để lấy được 2 viên bi đỏ từ túi đó là:

A2/9
B1/3
C1/4
D1/5

Câu 113Nhận biết

Có 3 hộp, mỗi hộp chứa số viên bi trắng và bi đen khác nhau. Hộp thứ nhất có 2 bi trắng và 3 bi đen; hộp thứ hai có 3 bi trắng và 4 bi đen; hộp thứ ba có 4 bi trắng và 5 bi đen. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi từ hộp đó lấy ra 1 bi. Xác suất để bi lấy ra là bi đen là:

A0,4
B0,5
C0,55
D0,6

Câu 114Nhận biết

Trong một bài kiểm tra có 10 câu hỏi. Xác suất để một sinh viên trả lời đúng mỗi câu hỏi là 0,8. Xác suất để sinh viên đó trả lời đúng ít nhất 8 câu hỏi là:

A0,284
B0,767
C0,512
D0,648

Câu 115Nhận biết

Một hộp chứa 5 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi (lấy không hoàn lại). Xác suất để có đúng 2 viên bi đỏ trong số 4 viên bi lấy ra là:

A0,5
B0,45
C0,48
D0,52

Câu 116Nhận biết

Có 4 đội bóng tham gia một giải đấu. Xác suất mỗi đội thắng trận là 0,6. Tính xác suất để có ít nhất 3 đội thắng trận trong số 4 đội bóng.

A0,6
B0,782
C0,692
D0,741

Câu 117Nhận biết

Một sinh viên có xác suất trúng tuyển là 0,75. Nếu sinh viên đó đăng ký 4 trường đại học khác nhau, tính xác suất để sinh viên đó được trúng tuyển ít nhất 3 trường.

A0,55
B0,827
C0,679
D0,735

Câu 118Nhận biết

Một cái máy có xác suất sản xuất sản phẩm lỗi là 0,02. Có 100 sản phẩm được kiểm tra độc lập. Tính xác suất để có ít nhất 2 sản phẩm lỗi.

A0,805
B0,943
C0,734
D0,658

Câu 119Nhận biết

Có 2 túi, mỗi túi đựng 4 viên bi, trong đó túi thứ nhất có 2 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh, túi thứ hai có 1 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên một túi rồi từ túi đó lấy ra 2 viên bi (lấy không hoàn lại). Xác suất để lấy được 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh từ túi đó là:

A2/5
B3/10
C4/15
D1/2

Câu 120Nhận biết

Một cửa hàng bán một loại sản phẩm với xác suất lỗi là 0,05. Nếu mua 10 sản phẩm, tính xác suất để có ít nhất 1 sản phẩm lỗi.

A0,40
B0,50
C0,30
D0,20

Bộ đề Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Đề 5