Câu 1Nhận biết
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(-1; 0; 0)\), \(B(0; 2; 0)\), \(C(0; 0; 3)\). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là
- A\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1
- B\dfrac{x}{-1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1
- C\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = -1
- D\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1
Câu 2Nhận biết
Cho cấp số nhân \((u_n)\) với \(u_1 = 3\) và công bội \(q = 4\). Giá trị của \(u_8\) bằng
- A12
- B3^4
- C81
- D3 \cdot 4^7
Câu 3Nhận biết
Trên mặt phẳng tọa độ, biết \(M(-2; 1)\) là điểm biểu diễn số phức \(z\). Phần thực của \(z\) bằng
Câu 4Nhận biết
Nghiệm của phương trình \(3^{x+1} = 9\) là
- Ax = -1
- Bx = 1
- Cx = 0
- Dx = -2
Câu 5Nhận biết
Cho hai số phức \(z_1 = 2 – i\), \(z_2 = 1 + 2i\). Số phức \(z_1 + z_2\) bằng
- A3 + i
- B3 + i
- C1 – i
- D3 – i
Câu 6Nhận biết
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x – 1}{x + 1}\) là
- Ay = 1
- By = -1
- Cy = 1
- Dy = 0
Câu 7Nhận biết
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S): x^2 + y^2 + (z – 1)^2 = 16\). Bán kính của \((S)\) bằng
Câu 8Nhận biết
\(\int x^4 \, dx\) bằng
- A4x^3 + C
- B\dfrac{1}{5}x^5 + C
- C5x^5 + C
- Dx^5 + C
Câu 9Nhận biết
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
- Ay = -x^3 + 3x^2
- By = x^3 – 3x^2
- Cy = x^4 – 2x^2
- Dy = -x^4 + 2x^2
Câu 10Nhận biết
Với \(a, b\) là các số thực dương tùy ý và \(a \ne 1\), \(\log_a b\) bằng
- A\dfrac{1}{3} + \log_a b
- B3 \log_a b
- C3 + \log_a b
- D\dfrac{1}{3} \log_a b
Câu 11Nhận biết
Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?
Câu 12Nhận biết
Số phức liên hợp của số phức \(z = 2 – 5i\) là
- Az = 2 + 5i
- Bz = -2 – 5i
- Cz = -2 + 5i
- Dz = 2 + 5i
Câu 13Nhận biết
Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước \(2, 6, 7\). Thể tích của khối hộp đã cho bằng
Câu 14Nhận biết
Cho khối nón có bán kính đáy \(r = 2\) và chiều cao \(h = 5\). Thể tích của khối nón đã cho bằng
- A10\pi
- B\dfrac{10\pi}{3}
- C20\pi
- D\dfrac{20\pi}{3}
Câu 15Nhận biết
Cho hình trụ có bán kính đáy \(r = 5\) và độ dài đường sinh \(l = 3\). Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
- A75\pi
- B30\pi
- C15\pi
- D25\pi
Câu 16Nhận biết
Cho khối chóp có diện tích đáy \(B = 2\) và chiều cao \(h = 3\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Câu 17Nhận biết
Cho khối cầu có bán kính \(r = 2\). Thể tích của khối cầu đã cho bằng
- A\dfrac{32\pi}{3}
- B32\pi
- C\dfrac{8\pi}{3}
- D16\pi
Câu 18Nhận biết
Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(A(3; 5; 2)\) trên trục \(Ox\) có tọa độ là
- A(0; 5; 0)
- B(0; 0; 2)
- C(0; 5; 2)
- D(3; 0; 0)
Câu 19Nhận biết
Nghiệm của phương trình \(\log_2 (x – 2) = 3\) là
- Ax = 8
- Bx = 11
- Cx = 6
- Dx = 10
Câu 20Nhận biết
Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 21Nhận biết
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d: \dfrac{x – 4}{3} = \dfrac{y + 1}{2} = \dfrac{z – 2}{3}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của \(d\)?
- A\(\vec{u}_1 = (3; 1; 2)\)
- B\(\vec{u}_4 = (4; 2; 3)\)
- C\(\vec{u}_2 = (4; -2; 3)\)
- D\(\vec{u}_3 = (3; -1; -2)\)
Câu 22Nhận biết
Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình \(f(x) = 1\) là
Câu 23Nhận biết
Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã có đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A(0; 2)
- B\((-2; 0)\)
- C\((-2; 2)\)
- D\((2; +\infty)\)
Câu 24Nhận biết
Biết \(\int_0^1 f(x)\,dx = 2\). Giá trị của \(\int_0^1 3f(x)\,dx\) bằng
Câu 25Nhận biết
Tập xác định của hàm số \(y = \log_a x\) là
- A\((-\infty; 0)\)
- B\((0; +\infty)\)
- C\([0; +\infty)\)
- D(0; +\infty)
Câu 26Nhận biết
Tập nghiệm của bất phương trình \(2x^2 – 7
- A. (-3; 3)
- B. \((-\infty; 3)\)
- C. \((0; 3)\)
- D. \((3; +\infty)\)
- A(-3; 3)
- B\((-\infty; 3)\)
- C\((0; 3)\)
- D\((3; +\infty)\)
Câu 27Nhận biết
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1; 2; 0)\), \(B(1; 1; 2)\), \(C(2; 3; 1)\). Đường thẳng qua \(A\) song song với \(BC\) có phương trình là
- A\(\dfrac{x – 1}{-1} = \dfrac{y – 2}{3} = \dfrac{z}{-1}\)
- B\(\dfrac{x + 1}{2} = \dfrac{y + 2}{4} = \dfrac{z}{3}\)
- C\(\dfrac{x – 1}{1} = \dfrac{y – 2}{2} = \dfrac{z}{-1}\)
- D\(\dfrac{x – 1}{-1} = \dfrac{y – 2}{2} = \dfrac{z}{3}\)
Câu 28Nhận biết
Biết \(F(x) = x^3\) là một nguyên hàm của \(f(x)\). Tính \(\int_1^2 [1 + f(x)]\,dx\)
- A\(26\)
- B\(20\)
- C28
- D\(12\)
Câu 29Nhận biết
Số giao điểm của đồ thị \(y = x^3 + x^2\) và \(y = x^2 + 2x\) là
Câu 30Nhận biết
Cho \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có bảng xét dấu \(f'(x)\). Số điểm cực tiểu của hàm số là
Câu 31Nhận biết
Cho \(z = 4 + 2i\), \(w = 1 + i\). Môđun của \(z \cdot \overline{w}\) là
- A\(4\sqrt{2}\)
- B\(\sqrt{10}\)
- C\(5\)
- D\(2\sqrt{10}\)
Câu 32Nhận biết
Cho \(\log_9 a = 2 \log_3 b\). Giá trị của \(a : b\) là
Câu 33Nhận biết
Giá trị nhỏ nhất của \(f(x) = x^3 – 30x\) trên \([2; 19]\) là
- A\(-52\)
- B\(20\sqrt{10}\)
- C\(-63\)
- D\(-20\sqrt{10}\)
Câu 34Nhận biết
Diện tích hình phẳng giữa \(y = x^2 – 2\) và \(y = 3x – 2\) là
- A\(\dfrac{125}{6}\)
- B\(9\)
- C\(\dfrac{9\pi}{2}\)
- D\(\dfrac{125\pi}{6}\)
Câu 35Nhận biết
Cho hình chóp \(S.ABC\), \(AB = a\), \(BC = 3a\), \(SA = \sqrt{30}a\). Góc giữa \(SC\) và đáy là
- A\(30^\circ\)
- B\(90^\circ\)
- C60^\circ
- D\(45^\circ\)
Câu 36Nhận biết
Hình nón bán kính đáy \(3\), góc đỉnh \(60^\circ\). Diện tích xung quanh là
- A\(36\pi\)
- B\(12\sqrt{3}\pi\)
- C18\pi
- D\(6\sqrt{3}\pi\)
Câu 37Nhận biết
Cho \(M(2; -1; 2)\), \(d: \dfrac{x – 1}{2} = \dfrac{y + 2}{3} = \dfrac{z – 3}{1}\). Mặt phẳng qua \(M\) vuông góc \(d\) là
- A2x + 3y + z – 2 = 0
- B\(2x – 3y + z + 2 = 0\)
- C\(2x + 3y + 2z – 9 = 0\)
- D\(2x – y + 2z = 0\)
Câu 38Nhận biết
Gọi \(z_0\) là nghiệm có phần ảo dương của \(z^2 + 4z + 13 = 0\). Điểm biểu diễn \(1 – \overline{z_0}\) là
- A\(M(-1; 3)\)
- BN(3; -3)
- C\(P(-1; -3)\)
- D\(Q(3; 3)\)
Câu 39Nhận biết
Hình chóp \(S.ABC\), đáy tam giác đều cạnh \(2a\), \(SA \perp\) đáy, góc giữa mặt phẳng \((SBC)\) và đáy là \(60^\circ\). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp là
- A\(\dfrac{19\pi a^2}{3}\)
- B\(21\pi a^2\)
- C\(43\pi a^2\)
- D45\pi a^2
Câu 40Nhận biết
Cho \(f(x) = \dfrac{x}{\sqrt{x^2 + 1}}\). Nguyên hàm của \(x(1 + f(x)^2)\) là
- A\(\dfrac{x^2 + 2x – 1}{\sqrt{x^2 + 1}} + C\)
- B\(-\dfrac{x^2 + 1}{\sqrt{x^2 + 1}} + C\)
- C\(\dfrac{x^2 + 1}{\sqrt{x^2 + 1}} + C\)
- D\(2x^2 + x + 1 + C\)
Câu 41Nhận biết
Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là \(19\,900\) ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6\% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Hỏi từ sau năm 2019, năm nào diện tích rừng trồng mới của tỉnh A có lần đầu tiên lớn hơn \(37\,000\) ha?
- ANăm 2051
- BNăm 2030
- CNăm 2029
- DNăm 2050
Câu 42Nhận biết
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{x + 2}{x + m}\) đồng biến trên khoảng \((-\infty; -5)\) là
- A\((-\infty; 5)\)
- B(2; 5]
- C(2; 5)
- D(2; \infty)
Câu 43Nhận biết
Cho các số thực không âm \(x\) và \(y\) thỏa mãn \(2x + y \cdot 4^x + y – 1 \ge 3\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x^2 + y^2 + 2x + 4y\) bằng
- A\dfrac{41}{8}
- B9
- C\dfrac{33}{8}
- D\dfrac{21}{4}
Câu 44Nhận biết
Cho hàm số bậc bốn \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = x^4[f(x – 1)]^2\) là
Câu 45Nhận biết
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và \(AA’ = 2a\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(AA’\). Khoảng cách từ \(M\) đến mặt phẳng \((ABC)\) bằng
- A\dfrac{\sqrt{5}a}{5}
- B\dfrac{\sqrt{57}a}{19}
- C\dfrac{2\sqrt{5}a}{5}
- D\dfrac{2\sqrt{5}a}{19}
Câu 46Nhận biết
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và \(AA’ = 2a\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(AA’\) (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ \(M\) đến mặt phẳng \((ABC)\) bằng
- A\dfrac{\sqrt{5}a}{5}
- B\dfrac{\sqrt{57}a}{19}
- C\dfrac{2\sqrt{5}a}{5}
- D\dfrac{2\sqrt{5}a}{19}
Câu 47Nhận biết
Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập \(\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}\). Chọn ngẫu nhiên một số thuộc \(S\), xác suất để số đó \textbf{không} có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng
- A\dfrac{16}{35}
- B\dfrac{19}{35}
- C\dfrac{22}{35}
- D\dfrac{9}{35}
Câu 48Nhận biết
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(\sqrt{2}a\) và \(O\) là tâm của đáy. Gọi \(M, N, P, Q\) là lần lượt là các điểm đối xứng với \(O\) qua trọng tâm của các tam giác \(SAB, SBC, SCD, SDA\) và \(S’\) là điểm đối xứng với \(S\) qua \(O\). Thể tích khối chóp \(S’.MNPQ\) bằng
- A\dfrac{20\sqrt{6}a^3}{81}
- B\dfrac{2\sqrt{6}a^3}{9}
- C\dfrac{40\sqrt{6}a^3}{81}
- D\dfrac{10\sqrt{6}a^3}{81}
Câu 49Nhận biết
Cho hàm số bậc bốn \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f(f(x^2)) + 2 = 0\) là
Câu 50Nhận biết
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho ứng với mỗi \(x\) có không quá 127 số nguyên \(y\) thỏa mãn \(\log_2(x^2 + y^2) \ge \log_2(xy + 1)\)?