Đề thi chính thức THPTQG – Môn Toán học 2022

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 19
Nhận biết

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau:

• A. \(y = x^2 – 2x\)
• B. B. \(y = -x^3 + 3x\)
• C. \(y = -x^2 + 2x\)
• D. \(y = x^3 – 3x\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 20
Nhận biết

Khẳng định nào dưới đây đúng?

• A. \(\int e^x\,dx = e^{x+1} + C\)
• B. \(\int e^x\,dx = -e^{x+1} + C\)
• C. C. \(\int e^x\,dx = e^x + C\)
• D. \(\int e^x\,dx = xe^x + C\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 21
Nhận biết

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:

• A. \(x = -1\)
• B. \(x = -2\)
• C. \(x = 2\)
• D. \(x = 3\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 22
Nhận biết

Cho khối chóp và khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng bằng nhau và có thể tích lần lượt là \(V_1, V_2\). Tỉ số \(\dfrac{V_1}{V_2}\) bằng

• A. \(\dfrac{1}{3}\)
• B. \(3\)
• C. \(\dfrac{3}{2}\)
• D. \(\dfrac{2}{3}\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 23
Nhận biết

Cho hàm số \(y = ax^4 + bx^2 + c\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

• A. \(1\)
• B. \(3\)
• C. \(-1\)
• D. \(4\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 24
Nhận biết

Số nghiệm thực của phương trình \(2^x + 1 = 4\) là

• A. \(0\)
• B. \(1\)
• C. \(3\)
• D. \(2\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 25
Nhận biết

Cho cấp số nhân \((u_n)\) với \(u_1 = 3\) và công bội \(q = 2\). Số hạng tổng quát \(u_n (n \ge 2)\) bằng

• A. \(3.2^{n – 1}\)
• B. \(3.2^{n + 1}\)
• C. \(3.2^n\)
• D. \(3.2^n – 1\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 26
Nhận biết

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S): (x – 2)^2 + (y + 1)^2 + (z – 3)^2 = 4\). Tâm của \((S)\) có tọa độ là

• A. \((-4; 2; 6)\)
• B. \((-2; 1; -3)\)
• C. \((2; -1; 3)\)
• D. \((4; -2; 6)\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 27
Nhận biết

Cho khối chóp \(S.ABC\) có chiều cao bằng \(5\), đáy \(ABC\) có diện tích bằng \(6\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng

• A. \(11\)
• B. \(30\)
• C. \(10\)
• D. \(15\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 28
Nhận biết

Cho điểm \(M\) nằm ngoài mặt cầu \(S(O; R)\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

• A. \(OM
• B. \(OM \le R\)
• C. \(OM > R\)
• D. \(OM = R\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 29
Nhận biết

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A(1; 2; 3)\). Phương trình của mặt cầu tâm \(A\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(2y + 2z + 3 = 0\) là

• A. \((x + 1)^2 + (y + 2)^2 + (z + 3)^2 = 2\)
• B. \((x + 1)^2 + (y + 2)^2 + (z + 3)^2 = 3\)
• C. \((x – 1)^2 + (y – 2)^2 + (z – 3)^2 = 2\)
• D. \((x – 1)^2 + (y – 2)^2 + (z – 3)^2 = 4\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 30
Nhận biết

Giả sử \(z_1\) và \(z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^2 – 2z + 5 = 0\). Khi đó giá trị \(z_1^2 + z_2^2\) bằng

• A. \(6\)
• B. \(8\)
• C. \(-8i\)
• D. \(8i\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 31
Nhận biết

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn \([30; 50]\). Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

• A. \(\dfrac{10}{21}\)
• B. \(\dfrac{8}{21}\)
• C. \(\dfrac{11}{21}\)
• D. \(\dfrac{13}{21}\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 32
Nhận biết

Cho hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\). Giá trị sin của góc giữa đường thẳng \(AC’\) và mặt phẳng \((ABCD)\) bằng

• A. \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
• B. \(\dfrac{\sqrt{3}}{2\sqrt{6}}\)
• C. \(\dfrac{\sqrt{2}}{3}\)
• D. \(\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 33
Nhận biết

Cho hàm số \(f(x) = 1 + e^{2x}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

• A. \(\int f(x)\,dx = x + 2e^{2x} + C\)
• B. \(\int f(x)\,dx = x + e^{2x} + C\)
• C. \(\int f(x)\,dx = x + \dfrac{1}{2}e^x + C\)
• D. \(\int f(x)\,dx = x + \dfrac{1}{2}e^{2x} + C\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 34
Nhận biết

Với \(a, b\) là các số thực dương tùy ý và \(a \ne 1\), \(\log_a \dfrac{1}{b^3}\) bằng

• A. \(3\log_a b\)
• B. \(\log_a b\)
• C. \(-3\log_a b\)
• D. \(\dfrac{1}{3}\log_a b\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 35
Nhận biết

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M(2; -2; 1)\) và mặt phẳng \((P): 2x – 3y – z + 1 = 0\). Đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \((P)\) có phương trình là:

• A. \(\begin{cases} x = 2 + 2t \\ y = -2 + 3t \\ z = 1 + t \end{cases}\)
• B. \(\begin{cases} x = 2 – 2t \\ y = -2 – 3t \\ z = 1 – t \end{cases}\)
• C. \(\begin{cases} x = 2 + 2t \\ y = -2 – 3t \\ z = 1 – t \end{cases}\)
• D. \(\begin{cases} x = 2 + 2t \\ y = -2 + 3t \\ z = 1 – t \end{cases}\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 36
Nhận biết

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = x + 1\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

• A. \((1; +\infty)\)
• B. \((0; 1)\)
• C. \((-\infty; -1)\)
• D. \((-1; +\infty)\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 37
Nhận biết

Cho hàm số \(f(x) = ax^4 + bx^2 + c\). Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn \([-2; 5]\) của tham số \(m\) để phương trình \(f(x) = m\) có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

• A. \(6\)
• B. \(7\)
• C. \(1\)
• D. \(5\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 38
Nhận biết

Cho hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\) có cạnh bằng \(3\). Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \((ACC’A’)\) bằng

• A. \(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
• B. \(\dfrac{3}{2}\)
• C. \(3\)
• D. \(3\sqrt{2}\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 39
Nhận biết

Cho hàm số \(f(x) = (a + 3)x^4 – 2ax^2 + 1\). Nếu \(\max\limits_{[0;3]} f(x) = f(2)\) thì \(\min\limits_{[0;3]} f(x)\) bằng

• A. \(-8\)
• B. \(-9\)
• C. \(4\)
• D. \(1\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 40
Nhận biết

Có bao nhiêu số nguyên dương \(a\) sao cho ứng với mỗi \(a\) có đúng hai số nguyên \(b\) thỏa mãn \((3^b – 3)(a^2b – 16)

• A. \(33\)
• B. \(34\)
• C. \(31\)
• D. \(32\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 41
Nhận biết

Biết \(F(x)\) và \(G(x)\) là hai nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\), và \(\int_0^2 f(x)\,dx = F(2) – G(0) + a (a > 0)\). Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = F(x), y = G(x), x = 0, x = 2\). Khi \(S = 6\) thì \(a\) bằng

• A. 6
• B. 8
• C. 3
• D. 4

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 42
Nhận biết

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), cạnh bên \(AA’ = 2a\), góc giữa hai mặt phẳng \((A’BC)\) và \((ABC)\) bằng \(60^\circ\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

• A. \(a^3\)
• B. \dfrac{8}{3}a^3
• C. \(24a^3\)
• D. \(8a^3\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 43
Nhận biết

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \(120^\circ\) và chiều cao bằng \(2\). Gọi \((S)\) là mặt cắt đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của \((S)\) bằng

• A. \(48\pi\)
• B. 64\pi
• C. \(\dfrac{16\pi}{3}\)
• D. \(\dfrac{64\pi}{3}\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 44
Nhận biết

Cho các số phức \(z_1, z_2, z_3\) thỏa mãn \(2|z_1| = 2|z_2| = |z_3| = 2\) và \((z_1 + z_2)z_3 = z_1z_2\). Gọi \(A, B, C\) lần lượt là các điểm biểu diễn của \(z_1, z_2, z_3\) trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác \(ABC\) bằng

• A. \(\dfrac{3\sqrt{3}}{4}\)
• B. \(\dfrac{3}{4}\)
• C. \dfrac{3\sqrt{3}}{8}
• D. \(\dfrac{3}{8}\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 45
Nhận biết

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A(2; 1; 1)\). Gọi \((P)\) là mặt phẳng chứa trục \(Oy\) sao cho khoảng cách từ \(A\) đến \((P)\) lớn nhất. Phương trình của \((P)\) là

• A. \(x – z = 0\)
• B. 2x – z = 0
• C. \(x + z = 0\)
• D. \(2x + z = 0\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 46
Nhận biết

Cho hàm số bậc bốn \(y = f(x)\). Biết rằng hàm số \(g(x) = \ln f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

• A. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f'(x)\) và \(y = g'(x)\) thuộc khoảng nào dưới đây?
• B. \((10; 11)\)
• C. \((7; 8)\)
• D. (6; 7)
• E. \((8; 9)\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 47
Nhận biết

Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(|2z| = |z| = \sqrt{2}\) và \(|(z + 4)(z + 4i)| = |z – 4i|\)?

• A. \(1\)
• B. \(2\)
• C. 3
• D. \(4\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 48
Nhận biết

Xét tất cả các số thực \(x, y\) sao cho \(8^{9 – y^2} \ge a^{6x – \log_2 a^3}\) với mọi số thực dương \(a\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x^2 + y^2 – 6x – 8y\) bằng

• A. \(-25\)
• B. \(-6\)
• C. \(39\)
• D. -21

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 49
Nhận biết

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = |x^4 – mx^2 – 64x|\) có đúng ba điểm cực trị?

• A. \(24\)
• B. 23
• C. \(11\)
• D. \(12\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 50
Nhận biết

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\) tâm \(I(1; 4; 2)\), bán kính bằng \(2\). Gọi \(M, N\) là hai điểm lần lượt thuộc hai trục \(Ox, Oy\) sao cho đường thẳng \(MN\) tiếp xúc với \((S)\), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(OIMN\) có bán kính bằng \(\dfrac{7}{2}\). Gọi \(A\) là tiếp điểm của \(MN\) và \((S)\), giá trị \(AM \cdot AN\) bằng

• A. \(14\)
• B. \(9\sqrt{2}\)
• C. 6\sqrt{2}
• D. \(8\)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 51
Nhận biết

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Số câu đã làm
0/51

Thời gian còn lại
00:00:00

Nộp bài

Số câu đã làm
0/51

Thời gian còn lại
00:00:00

Nộp bài

Kết quả
(Bấm vào câu hỏi để xem chi tiết)

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19
• 20
• 21
• 22
• 23
• 24
• 25
• 26
• 27
• 28
• 29
• 30
• 31
• 32
• 33
• 34
• 35
• 36
• 37
• 38
• 39
• 40
• 41
• 42
• 43
• 44
• 45
• 46
• 47
• 48
• 49
• 50
• 51

Nộp bài

Câu đã làm
Câu chưa làm
Câu cần kiểm tra lại

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải