Câu 1Nhận biết
Trong không gian \(Oxyz\), phương trình đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M(-3; -1; 2)\) và có một vectơ chỉ phương \(\vec{u} = (4; 3; -2)\) là
- A\(\dfrac{x – 4}{3} = \dfrac{y – 1}{2} = \dfrac{z – 2}{4}\)
- B\(\dfrac{x + 3}{4} = \dfrac{y + 1}{3} = \dfrac{z – 2}{-2}\)
- C\(\dfrac{x + 3}{-2} = \dfrac{y + 1}{-1} = \dfrac{z – 2}{4}\)
- D\(\dfrac{x + 3}{4} = \dfrac{y + 1}{3} = \dfrac{z – 2}{-2}\)
Câu 2Nhận biết
Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \((P): \dfrac{x}{5} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{1} = 1\) cắt trục \(Oy\) tại điểm có tọa độ là
- A\((0; 5; 0)\)
- B\((0; -1; 0)\)
- C\((0; 3; 0)\)
- D\((0; 2; 0})\)
Câu 3Nhận biết
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(3a\). Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
- A\(7\pi a^2\)
- B\(8\pi a^2\)
- C\(14\pi a^2\)
- D\(6\pi a^2\)
Câu 4Nhận biết
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = (x + 2)(x – 1), \ \forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A\(3\)
- B\(1\)
- C\(2\)
- D\(0\)
Câu 5Nhận biết
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số được lấy từ tập hợp \(\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\)?
- A\(216\)
- B\(20\)
- C\(18\)
- D\(120\)
Câu 6Nhận biết
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = x^2 + 2x\) và trục hoành là
- A\(3\)
- B\(1\)
- C\(0\)
- D\(2\)
Câu 7Nhận biết
Cho hàm số \(y = ax^3 + bx^2 + cx + d \ (a, b, c, d \in \mathbb{R})\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
- A\(x = 2\)
- B\(x = -2\)
- C\(x = 1\)
- D\(x = -1\)
Câu 8Nhận biết
Đạo hàm của hàm số \(y = \log_3 (x + 1)\) là
- A\(y’ = \dfrac{1}{x + 1}\)
- B\(y’ = \dfrac{1}{(x + 1)\ln 3}\)
- C\(y’ = \dfrac{1}{\ln 3}\)
- D\(y’ = \dfrac{x + 1}{\ln 3}\)
Câu 9Nhận biết
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết hàm số \(F(x)\) là một nguyên hàm của \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\) và \(F(1) = 3, F(3) = 6\). Tích phân \(\int_1^3 f(x)\,dx\) bằng
- A\(2\)
- B\(1\)
- C\(3\)
- D\(5\)
Câu 10Nhận biết
Diện tích đáy của khối lăng trụ có thể tích \(V\) và chiều cao \(h\) bằng
- A\(\dfrac{V}{3h}\)
- B\(\dfrac{V}{h}\)
- C\(\dfrac{V}{h}\)
- D\(Vh\)
Câu 11Nhận biết
Cho cấp số nhân \((u_n)\) với \(u_1 = 2\) và \(u_2 = 8\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
- A\(\dfrac{1}{4}\)
- B\(-6\)
- C\(6\)
- D\(4\)
Câu 12Nhận biết
Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\log_7 (7a)\) bằng
- A\(1 – \log_7 a\)
- B\(1 + a\)
- C\(1 + \log_7 a\)
- D\(a\)
Câu 13Nhận biết
Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A\(\int x^5\,dx = 5x^4 + C\)
- B\(\int x^5\,dx = \dfrac{x^5}{\ln 5} + C\)
- C\(\int x^5\,dx = \dfrac{1}{6}x^6 + C\)
- D\(\int x^5\,dx = x^6 + C\)
Câu 14Nhận biết
Nếu \(\int_1^2 f(x)\,dx = 6\) thì \(\int_1^2 2f(x)\,dx\) bằng
- A\(4\)
- B\(12\)
- C\(3\)
- D\(8\)
Câu 15Nhận biết
Cho hình nón có bán kính đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(\sqrt{3}a\). Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng
- A\(\sqrt{2}a\)
- B\(4a\)
- C\(2a\)
- D\(\sqrt{10}a\)
Câu 16Nhận biết
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm \(M(-2; 2)\) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
- A\(-2 + 2i\)
- B\(2 – 2i\)
- C\(2 + 2i\)
- D\(-2i\)
Câu 17Nhận biết
Cho khối chóp có diện tích đáy \(B = 9a^2\) và chiều cao \(h = 2a\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
- A\(3a^3\)
- B\(18a^3\)
- C\(6a^3\)
- D\(6a^3\)
Câu 18Nhận biết
Tập nghiệm của bất phương trình \(2^x \ge 8\) là
- A\((3; +\infty)\)
- B\([-3; +\infty)\)
- C\([3; +\infty)\)
- D\((-\infty; 3]\)
Câu 19Nhận biết
Với \(a\) là số thực dương tùy ý, biểu thức \(a^3 \cdot a^2\) bằng
- A\(a^5\)
- B\(a^2\)
- C\(a^3\)
- D\(a^5\)
Câu 20Nhận biết
Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?
- A\(2i\)
- B\(2 + i\)
- C\(1 + i\)
- D\(-i\)
Câu 21Nhận biết
\( \text{Trong không gian } Oxyz, \text{ hình chiếu vuông góc của điểm } M(-2; 3; 1) \text{ trên trục } Ox \text{ có tọa độ là} \)
- A(0; 0; 1)
- B(-2; 0; 0)
- C(0; 3; 0)
- D(0; 3; 1)
Câu 22Nhận biết
\( \text{Trong không gian } Oxyz, \text{ cho mặt cầu } (S) \text{ có tâm } I(1; 1; 2) \text{ và bán kính } R = \sqrt{2}. \text{ Phương trình của } (S) \text{ là} \)
- A(x – 1)^2 + (y – 1)^2 + (z – 2)^2 = 2
- B(x + 1)^2 + (y + 1)^2 + (z – 2)^2 = 2
- C(x – 1)^2 + (y + 2)^2 + (z – 1)^2 = 2
- D(x – 1)^2 + (y – 1)^2 + (z + 2)^2 = 2
Câu 23Nhận biết
\( \text{Cho hàm số } y = f(x) \text{ có đạo hàm } f'(x) = 3x^3, \forall x \in \mathbb{R}. \text{ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?} \)
- A(-\infty; 0)
- B(0; +\infty)
- C(-\infty; +\infty)
- D(0; 1)
Câu 24Nhận biết
\( \text{Cho hàm số } y = f(x) \text{ có bảng biến thiên như sau. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là} \)
- Ax = 1
- Bx = -3
- Cx = 3
- Dx = -1
Câu 25Nhận biết
\( \text{Cho hàm số } y = f(x) \text{ có bảng biến thiên như sau. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là} \)
- Ax = 1
- Bx = 3
- Cx = -1
- Dx = -2
Câu 26Nhận biết
\( \text{Cho hàm số } f(x) = 1 + 2\cos 2x. \text{ Khẳng định nào dưới đây đúng?} \)
- A\int f(x)\,dx = x + 2\sin 2x + C
- B\int f(x)\,dx = x – \sin 2x + C
- C\int f(x)\,dx = x – 2\sin 2x + C
- D\int f(x)\,dx = x + \sin 2x + C
Câu 27Nhận biết
\( \text{Hàm số nào dưới đây có đồ thị hình cong trong hình bên?} \)
- Ay = x^3 – 3x^2
- By = x^3 + 3x^2 + 1
- Cy = x^4 – 2x^2 + 1
- Dy = x^4 – 2x^2 + 1
Câu 28Nhận biết
\( \text{Tập nghiệm của bất phương trình } \log (3x) > \log 5 \text{ là} \)
- A\left(\dfrac{3}{5}; +\infty\right)
- B\left( \dfrac{5}{3}; +\infty \right)
- C\left(0; 5\right)
- D\left(3; 5\right)
Câu 29Nhận biết
\( \text{Trong không gian } Oxyz, \text{ cho hai điểm } A(1; 2; 3) \text{ và } B(-1; 0; 5). \text{ Phương trình của mặt cầu đi qua điểm } A \text{ và bán kính } R = 2 \text{ là} \)
- A(x + 2)^2 + (y – 1)^2 + (z – 4)^2 = 3
- B(x – 1)^2 + (y – 2)^2 + (z – 4)^2 = 3
- C(x – 1)^2 + (y – 2)^2 + (z – 2)^2 = 3
- D(x – 1)^2 + (y + 1)^2 + (z + 2)^2 = 4
Câu 30Nhận biết
\( \text{Đường gấp khúc } ABC \text{ trong hình bên là đồ thị của hàm số } y = f(x) \text{ trên đoạn } [1; 4]. \text{ Tích phân } \int_1^4 f(x)\,dx \text{ bằng} \)
Câu 31Nhận biết
\( \text{Cho hàm số bậc bốn } y = f(x) \text{ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số } m \text{ sao cho } f(x) = m \text{ có đúng 4 nghiệm thực phân biệt?} \)
Câu 32Nhận biết
\( \text{Tập xác định của hàm số } f(x) = \log (30 – x^2) \text{ chứa bao nhiêu số nguyên?} \)
Câu 33Nhận biết
\( \text{Hàm số } y = x^4 – 2x^2 \text{ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?} \)
- A(1; +\infty)
- B(- \infty; 1)
- C(-\infty; 0)
- D(-1; 0)
Câu 34Nhận biết
\( \text{Cho hình hộp chữ nhật } ABCD.A’B’C’D’ \text{ có } AB = 1, BC = 2, AA’ = 2, \text{ góc giữa hai mặt phẳng } (A’BD) \text{ và } (ABC) \text{ bằng } 60^\circ. \text{ Khoảng cách giữa hai đường thẳng } AB’ \text{ và } BC’ \text{ bằng} \)
- A\sqrt{2}
- B3\sqrt{3}
- C\sqrt{6}
- D4
Câu 35Nhận biết
\( \text{Cho hình chóp đều } SABCD \text{ có đáy là tứ giác cạnh bằng } a. \text{ Góc giữa hai đường thẳng } SB \text{ và } CD \text{ bằng} \)
- A30^\circ
- B45^\circ
- C90^\circ
- D60^\circ
Câu 36Nhận biết
\( \text{Cho số phức } z \text{ thỏa mãn } z – 2z = 1 + 6i. \text{ Môđun của } z \text{ bằng} \)
- A3
- B\sqrt{3}
- C\sqrt{5}
- D5
Câu 37Nhận biết
\( \text{Gọi } S \text{ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ } S, \text{ xác suất để chọn được số có tổng hai chữ số bằng 8 là} \)
- A\dfrac{4}{81}
- B\dfrac{7}{81}
- C\dfrac{1}{9}
- D\dfrac{7}{81}
Câu 38Nhận biết
\( \text{Trong không gian } Oxyz, \text{ cho điểm } A(1; -1; 1) \text{ và mặt phẳng } (P): 2x + 3y + z = 5. \text{ Đường thẳng đi qua } A \text{ và vuông góc với } (P) \text{ có phương trình là} \)
- A\begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = -1 + t \\ z = 1 + t \end{cases}
- B\begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = -1 + 3t \\ z = 1 + t \end{cases}
- C\begin{cases} x = 1 + t \\ y = -1 + 2t \\ z = 1 + 3t \end{cases}
- D\begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = -1 + t \\ z = 1 + t \end{cases}
Câu 39Nhận biết
\( \text{Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số } m \text{ sao cho phương trình } y = x^3 + 3x^2 + mx + 4 \text{ có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng } (-1; 8)? \)
Câu 40Nhận biết
\( \text{Cho hàm số bậc hai } y = f(x) \text{ có đồ thị } y = f(x) \text{ và } f(x) \text{ là đường thẳng cắt tại điểm có diện tích bằng} \)
Câu 41Nhận biết
(2x – 16)(\log_3 x – 9\log_3 x + 18)
- A. 701
- B. 707
- C. 728
- D. 704
Câu 42Nhận biết
\log\left(\left(\dfrac{5}{2}\right)^3 – 9\left(\dfrac{5}{2}\right)^2 + 24\cdot\dfrac{5}{2} + y\right) = \log\left(\left(\dfrac{5}{2}\right)^2 – 8\cdot\dfrac{5}{2} – 12\right)
Câu 43Nhận biết
\text{Diện tích xung quanh khối nón là } \sqrt{3}, \text{ bán kính mặt cầu } R = 2\sqrt{3}
- A5\sqrt{3}
- B54\pi
- C18\pi
- D27\pi
Câu 44Nhận biết
z^2 + az + b = 0, \ |z_1| = 1
Câu 45Nhận biết
a^2 \text{ thuộc khoảng nào khi } \vec{u} = (1; a; 2 – a), \text{ và d cắt S tại điểm có tiếp tuyến vuông góc}
- A\left(\dfrac{5}{2}; \dfrac{7}{2}\right)
- B\left(\dfrac{2}{3}; \dfrac{5}{3}\right)
- C\left(\dfrac{19}{2}; \dfrac{10}{2}\right)
- D\left(7; \dfrac{7}{2}\right)
Câu 46Nhận biết
f(x) \ln f(x) = x(2f(x) – f'(x)), \ f(1) = 3
- A(32; 34)
- B(1; 3)
- C(40; 42)
- D(3; 5)
Câu 47Nhận biết
SA = SB = SC = AC = a, \ \angle(SB, (SAC)) = 60^\circ
- A\dfrac{a^3}{3}
- B\dfrac{\sqrt{3}a^3}{12}
- C\dfrac{\sqrt{3}a^3}{24}
- D\dfrac{a^3}{4}
Câu 48Nhận biết
\left|z – 1\right| = \left|z + 1\right|, \ \left|z\right| \leq 0, \ z_1 – z_2 \text{ là số thuần dương}
Câu 49Nhận biết
f(x) = x^4 – 32x^2 + 4, \ \text{Tổng nghiệm thuộc } (-4; 1) \text{ bằng } 8
Câu 50Nhận biết
I(5; 6; 12), \ R \text{ thay đổi}, \angle(\text{tiếp tuyến}) \geq 60^\circ