Đề thi cuối kì 2 Toán 10 – Sở GDĐ T Bắc Ninh

I. Trắc nghiệm nhiều đáp án

Một khách sạn chuẩn bị bữa ăn sáng cho thực khách gồm 5 món ăn sáng là: bún, phở, cháo, xôi và bánh mì; 2 món tráng miệng là: sữa chua và dưa hấu; 3 đồ uống là: trà, cà phê và nước cam. Có bao nhiêu cách để lấy được một khẩu phần ăn gồm: 1 món ăn sáng, 1 tráng miệng và 1 đồ uống?

Một hộp chỉ có hai loại bóng đỏ và bóng xanh được đánh số khác nhau. Xác suất để lấy ra được một quả bóng đỏ là 0,28. Xác suất để lấy ra được một quả bóng xanh bằng

Có bao nhiêu cách chia 10 phần quà khác nhau cho 10 bạn học sinh sao cho mỗi bạn được nhận một phần quà?

Một tổ có 12 bạn học sinh trong đó có 6 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong tổ trên, số cách để chọn được 2 bạn trong đó có cả nam và nữ là

Xét một phép thử có không gian mẫu Ω và biến cố A liên quan đến phép thử đó. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Số các số hạng của khai triển biểu thức (2x – 1)⁵ là

Số quy tròn của số 27,2471 với độ chính xác d = 0,01 là

Thống kê điểm kiểm tra thường xuyên môn Toán của 40 em học sinh lớp 10A cho bảng kết quả như sau:

Mốt của mẫu số liệu trên bằng

Thống kê chiều cao (đơn vị: mét) của 10 bạn học sinh trong một trường THPT cho ta kết quả như sau:

1,82; 1,73; 1,65; 1,56; 1,62; 1,53; 1,7; 1,55; 1,68; 1,67

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ AB = (3; 1) và điểm A(-2; 5). Tọa độ điểm B là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của elip?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng nào sau đây song song với trục Ox?

II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 1: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp.

a) Số phần tử của không gian mẫu bằng 36.

b) Xác suất để tích số chấm xuất hiện của hai lần gieo bằng 12 là $\frac{1}{9}$.

c) Xác suất để tổng số chấm xuất hiện của hai lần gieo lớn hơn 9 là $\frac{1}{4}$.

d) Xác suất để số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là khác nhau bằng $\frac{5}{6}$.

Câu 2: Để chụp toàn cảnh, người ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (tham khảo hình vẽ). Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, mặt cắt của gương là một đường cong hypebol $(H): \frac{x^2}{16} – \frac{y^2}{9} = 1$.

a) $(H)$ có một tiêu điểm là $F_1(-5; 0)$.

b) $(H)$ đi qua điểm $A_1(-4; 0)$.

c) $(H)$ đi qua điểm $M\left(\frac{20}{3}; 4\right)$.

d) Tiêu cự của hypebol $(H)$ bằng 16.

III. Tự luận

Câu 1 (1,5 điểm). Thống kê thời gian tự học ở nhà trong một ngày của 40 học sinh ở một trường THPT được cho bởi bảng số liệu như sau:

a) Tính thời gian trung bình học sinh tự học ở nhà trong mẫu số liệu trên.

b) Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

Thí sinh điền đáp án tại đây:
(21)

Câu 2 (1,0 điểm). Một học sinh lên bảng ghi ngẫu nhiên một số tự nhiên trong nửa khoảng [15; 85). Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Số tự nhiên mà bạn đó ghi là số chẵn”.

b) B: “Số tự nhiên mà bạn đó ghi có chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị”.

Thí sinh điền đáp án tại đây:
(22)

Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x + y – 3 = 0 và điểm M(-1; 3).

a) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d.

b) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ biết Δ đi qua điểm M và N(-3; -1).

c) Lập phương trình đường tròn (C) biết tâm I của đường tròn (C) nằm trên đường thẳng d và (C) tiếp xúc với đường thẳng Δ tại điểm M.

Thí sinh điền đáp án tại đây:
(22)

Câu 4 (0,5 điểm). Một chiếc hộp đựng 8 viên bi màu trắng và được đánh số từ 1 đến 8; 9 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 9 và 10 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp trên. Tính xác suất để 3 viên bi được chọn có số ghi trên đó đôi một khác nhau.

Thí sinh điền đáp án tại đây:
(24)