Câu 1Nhận biết
Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x+1}$ là
- A$D=[-1;+\infty)$.
- B$D=(1;+\infty)$.
- C$D=(-1;+\infty)$.
- D$D=[1;+\infty)$.
Câu 2Nhận biết
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
- A$y=-x^2+4x+6$.
- B$y=x^2-4x-6$.
- C$y=2x^2-8x+6$.
- D$y=-2x^2+8x+6$.
Câu 3Nhận biết
Cho tam thức bậc hai $h(x)=ax^2+bx+c$ có bảng xét dấu:
- A$x \in (-\infty; 1)$.
- B$x \in (-4; +\infty)$.
- C$x \in (-4; 1)$.
- D$x \in (-\infty; -4) \cup (1; +\infty)$.
Câu 4Nhận biết
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng $\Delta: x-2y+2024=0$ có một vectơ pháp tuyến là
- A$\vec{n} = (2; 1)$.
- B$\vec{n} = (1; -2)$.
- C$\vec{n} = (2; -1)$.
- D$\vec{n} = (1; 2)$.
Câu 5Nhận biết
Số tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử ($1 \le k \le n$) bằng
- A$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$.
- B$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$.
- C$C_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$.
- D$A_n^k = (n+k)!$.
Câu 6Nhận biết
Có bao nhiêu số hạng trong khai triển $(x + \frac{1}{x^2})^5$
Câu 7Nhận biết
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng $\Delta_1: 2x-3y+2024=0$ và $\Delta_2: 3x-2y-2025=0$
- ACắt nhau nhưng không vuông góc
- BVuông góc.
- CTrùng nhau.
- DSong song.
Câu 8Nhận biết
Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x+5}=x-1$ là
- A$S=\{2;5\}$.
- B$S=\{5\}$.
- C$S=\{-1;4\}$.
- D$S=\{4\}$.
Câu 9Nhận biết
Một lớp có 40 học sinh. Số cách chọn 3 học sinh trực nhật là
- A59280.
- B120.
- C9880.
- D40.
Câu 10Nhận biết
Trong mặt phẳng $Oxy$, điểm $I(-1;2)$ là tâm đường tròn nào có phương trình dưới đây?
- A$(x-1)^2+(y-2)^2=1$.
- B$(x+1)^2+(y-2)^2=1$.
- C$(x-1)^2+(y+2)^2=1$.
- D$(x-2)^2+(y+1)^2=1$.
Câu 11Nhận biết
Tâm đi từ nhà của mình đến nhà Huyền, cùng Huyền đi đến nhà Linh chơi. Biết từ nhà Tâm đến nhà Huyền có 5 con đường đi. Từ nhà Huyền đến nhà Linh có 6 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách để Tâm đi đến nhà Linh mà phải đi qua nhà Huyền?
Câu 12Nhận biết
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho Elip có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$. Xác định tiêu cự của Elip
Câu 13Nhận biết
II. Trắc nghiệm đúng sai
Câu 1: Cho tập hợp $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$.
a) Số tập con có 2 phần tử bất kì từ tập $A$ là 10 tập.
Câu 14Nhận biết
b) Từ tập $A$ lập được 120 số tự nhiên có ba chữ số khác nhau.
Câu 15Nhận biết
c) Từ tập $A$ lập được 54 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà trong mỗi số luôn luôn có mặt một chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.
Câu 16Nhận biết
d) Từ tập $A$ lập được 24 số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau.
Câu 17Nhận biết
Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho các điểm $A(2;-1)$ và $B(3;0)$.
a) Đường thẳng đi qua hai điểm $A$ và $B$ có phương trình là $x+y-3=0$.
Câu 18Nhận biết
b) Điểm $B$ thuộc đường tròn $(C): (x-3)^2+(y-2)^2=4$.
Câu 19Nhận biết
c) Phương trình chính tắc của Parabol có tiêu điểm $B$ là $y^2=6x$.
Câu 20Nhận biết
d) Đường tròn có tâm là điểm $A$ và có bán kính $R=2$ có phương trình là $(x-2)^2+(y+1)^2=4$.
Câu 21Nhận biết
III. Trả lời ngắn
Câu 1: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: Cₙ¹ + Cₙ² = 15. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: (x – 2/x⁴)ⁿ.
Thí sinh điền đáp án tại đây:
(21)
Câu 22Nhận biết
Câu 2: Một liên đoàn bóng đá có 8 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác (2 trận ở sân nhà và 2 trận ở sân khách). Số trận đấu được sắp xếp là:
Thí sinh điền đáp án tại đây:
(22)
Câu 23Nhận biết
Câu 3: Một sân vận động hình Elip có độ dài trục lớn bằng AA’ = 80m, độ dài trục bé bằng BB’ = 60m. Tập đoàn Hoàng Anh Gia Lai dự định xây dựng một sân bóng đá dạng một hình chữ nhật nội tiếp của Elip như hình vẽ. Tính diện tích lớn nhất xây dựng sân bóng đá (đơn vị mét vuông).
Thí sinh điền đáp án tại đây:
(23)
Câu 24Nhận biết
Câu 4: Nhà Nam có một ao cá dạng hình chữ nhật MNPQ với chiều dài MQ = 30m, chiều rộng MN = 20m. Phần tam giác QST là nơi nuôi ếch, MS = 8m, PT = 10m (với S, T lần lượt là các điểm nằm trên cạnh MQ, PQ) (xem hình bên dưới).
Nam đứng ở vị trí N câu cá và quăng lưỡi câu về phía nuôi ếch. Hỏi Nam quăng lưỡi câu xa hơn bao nhiêu mét để lưỡi câu rơi vào nơi nuôi ếch? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Thí sinh điền đáp án tại đây:
(24)
Câu 25Nhận biết
IV. Tự luận
Câu 1:
a) Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-2), B(3;4).
b) Phương trình đường tròn có tâm I(3;-2) và đi qua điểm A(4;-1).
Thí sinh điền đáp án tại đây:
(25)
Câu 26Nhận biết
Câu 2: Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn học sinh sao cho trong đó có đúng 3 học sinh nam?
Thí sinh điền đáp án tại đây:
(26)
Câu 27Nhận biết
Câu 3: Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi vận động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 84. Hỏi số ván tất cả các vận động viên đã chơi?
Thí sinh điền đáp án tại đây:
(27)