0/34 câu 90:00

Đề thi thử Toán THPT 2026 – Sở GDĐ T Lào Cai – Đề 1

Kỳ thi THPT 2026 đang đến gần, phần Toán hàm số và hình học không gian thường chiếm đến 40% điểm trắc nghiệm. Đề thi thử Toán THPT 2026 từ Sở GDĐT Lào Cai với 34 câu trắc nghiệm chuẩn cấu trúc mới nhất, bao gồm các chủ đề trọng tâm: hàm số lượng giác, hình lập phương, đồ thị hàm số phân thức, chuyển động thẳng và bài toán thực tế. Học sinh có thể làm bài test trực tiếp, chấm điểm tự động và xem ngay lời giải chi tiết miễn phí trên HocMai Miễn Phí.

34 câu hỏi
90 phút
Phạm vi: kiểm tra:
Thi Chuyển Cấp

Câu 1Nhận biết

I. Trắc nghiệm nhiều đáp án

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; -3) và B(2; -1; -1). Độ dài đoạn AB bằng

  • A3.
  • B4.
  • C3√2.
  • D4√2.

Câu 2Nhận biết

Khi cắt một vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x với mặt cắt là hình vuông có độ dài các cạnh là $\sqrt{3 – x^2} \left( -\sqrt{3} \leq x \leq \sqrt{3} \right).$ Thể tích của vật thể đã cho bằng
  • Aπ√3.
  • B√3.
  • C4√3.
  • D4π√3.

Câu 3Nhận biết

Tập xác định của hàm số y = cot x là
  • A$\mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$.
  • B$\mathbb{R} \setminus \{ k\pi, k \in \mathbb{Z} \}$.
  • C$\mathbb{R} \setminus \{ k2\pi, k \in \mathbb{Z} \}$.
  • D$\mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$.

Câu 4Nhận biết

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa hai đường thẳng AF và EG là
  • A90°.
  • B60°.
  • C0°.
  • D30°.

Câu 5Nhận biết

Cho cấp số nhân (uₙ) với u₁ = 3 và công bội q = 4. Giá trị của u₂ bằng
  • A5.
  • B$\frac{4}{3}$.
  • C12.
  • D$\frac{3}{4}$.

Câu 6Nhận biết

Cho hàm số $y = f(x) = \frac{ax^2 + bx + c}{mx + n}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

  • Ay = x – 1.
  • By = 3x + 1.
  • Cy = x – 2.
  • Dy = x + 3.

Câu 7Nhận biết

Tập nghiệm của bất phương trình 3ˣ⁻¹ ≥ 9 là
  • A[2; +∞).
  • B(-∞; 2).
  • C[3; +∞).
  • D(-∞; 3].

Câu 8Nhận biết

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; -1)$ và $\vec{b} = (2; -1; 3)$. Tọa độ của vectơ $4\vec{a} – \vec{b}$ là
  • A(2; 9; -7).
  • B(2; 9; 7).
  • C(-2; 9; 7).
  • D(-2; -9; 7).

Câu 9Nhận biết

Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

  • A1602.
  • B1601,64.
  • C1601,9.
  • D1603.

Câu 10Nhận biết

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

  • Ax = 2.
  • Bx = -1.
  • Cx = -2.
  • Dx = 1.

Câu 11Nhận biết

Nguyên hàm của hàm số y = 5ˣ là
  • A$5^x \cdot \ln 5 + C$.
  • B$x \cdot 5^{x-1} + C$.
  • C$\frac{5^x}{\ln 5} + C$.
  • D$\frac{5^{x+1}}{x+1} + C$.

Câu 12Nhận biết

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Khi đó vectơ AD’ bằng vectơ nào sau đây?
  • A$\vec{BC}$.
  • B$\vec{BC’}$.
  • C$\vec{B’C’}$.
  • D$\vec{BB’}$.

Câu 13Nhận biết

II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 1: Cho hàm số $f(x) = \sin x + \cos x$ và $g(x) = 3 – 2\sin x$.

a) $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(x)dx = 2$.

  • AĐúng
  • BSai

Câu 14Nhận biết

b) Tập giá trị của hàm số $g(x) = 3 – 2\sin x$ là $T = [1; 5]$.
  • AĐúng
  • BSai

Câu 15Nhận biết

c) $\int g(x)dx = 3x – 2\cos x + C$.
  • AĐúng
  • BSai

Câu 16Nhận biết

d) Số nghiệm phương trình $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(x)dx = 3 – 2\sin x$ trên đoạn $[0; 2\pi]$ là 2.
  • AĐúng
  • BSai

Câu 17Nhận biết

Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ).

a) $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$.

  • AĐúng
  • BSai

Câu 18Nhận biết

b) $\overrightarrow{AC’} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AA’}$.
  • AĐúng
  • BSai

Câu 19Nhận biết

c) $(\overrightarrow{AC}, \overrightarrow{B’C’}) = 45^\circ$.
  • AĐúng
  • BSai

Câu 20Nhận biết

d) $\overrightarrow{AC} \cdot \overrightarrow{B’C’} = \frac{\sqrt{2}a^2}{2}$.
  • AĐúng
  • BSai

Câu 21Nhận biết

Câu 3: Cho hàm số $y = \frac{ax^2 + bx + c}{mx + n}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 0).

  • AĐúng
  • BSai

Câu 22Nhận biết

b) m = n.
  • AĐúng
  • BSai

Câu 23Nhận biết

c) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là I(-1; 2).
  • AĐúng
  • BSai

Câu 24Nhận biết

d) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng 2√5.
  • AĐúng
  • BSai

Câu 25Nhận biết

Câu 4: Một người chuyển động trên một quãng đường thẳng, mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian được minh họa như hình vẽ. Đường cong trong hình vẽ là một phần của parabol.

a) Trong 5 giây đầu tiên, người đó chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 5 m/s².

  • AĐúng
  • BSai

Câu 26Nhận biết

b) Quãng đường đi được trong 5 giây đầu tiên là 100m.
  • AĐúng
  • BSai

Câu 27Nhận biết

c) Quãng đường vật đi được trong 20 giây đầu tiên là 370m.
  • AĐúng
  • BSai

Câu 28Nhận biết

d) Vận tốc trung bình của người đó trên cả hành trình là 16,8 m/s.
  • AĐúng
  • BSai

Câu 29Nhận biết

III. Trả lời ngắn

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng 6 và góc ABC = 60°. Biết rằng hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC và số đo góc nhị diện [S, AC, G] bằng 60°. Khi đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC bằng b/√a (với a, b ∈ Z). Giá trị của a² – b² bằng bao nhiêu?

Thí sinh điền đáp án tại đây:
(29)

Câu 30Nhận biết

Câu 2. Một khối bê tông có chiều cao 2 mét được đặt trên mặt đất. Nếu cắt khối bê tông bởi một mặt phẳng nằm ngang và cách mặt đất x mét (0 ≤ x ≤ 2) thì được mặt cắt là một hình chữ nhật có chiều dài 5 mét và chiều rộng bằng (0,5) x mét (xem hình dưới). Thể tích của khối bê tông đó bằng bao nhiêu mét khối (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Thí sinh điền đáp án tại đây:
(30)

Câu 31Nhận biết

Câu 3. Trong một trò chơi điện tử, có bốn chất điểm A, B, C, D đang di chuyển trên các đường thẳng song song như hình vẽ. Lập trình viên đã lập trình vận tốc của các chất điểm A, B, C lần lượt là $v_A(t) = t + 2$; $v_B(t) = 2t$ và $v_C(t) = 11 – 2t$ (Với $t$ tính bằng giây từ lúc bắt đầu chuyển động và $v$ tính bằng m/s và giả thiết rằng khi $v
Biết vận tốc của chất điểm D tại một thời điểm bất kì được tính bằng vận tốc nhỏ nhất của ba chất điểm A, B, C. Quãng đường chất điểm D đi được trong 5 giây đầu tiên bằng bao nhiêu mét?

Thí sinh điền đáp án tại đây:
(31)

Câu 32Nhận biết

Câu 4. Hai bạn An và Bình cùng chơi trò chơi đánh cờ carô trên một bảng ô vuông kích thước 3×3 (gồm 9 ô
trống). Luật chơi quy định An đi trước, mỗi lượt điền một dấu “X” vào một ô trống và Bình đi sau, mỗi lượt
điền một dấu “O” vào một ô trống. Trò chơi kết thúc và xác định được người chiến thắng nếu người đó tạo
được 3 dấu của mình nằm liên tiếp nhau trên cùng một hàng ngang, hàng dọc hoặc đường chéo. Hỏi có tất cả
bao nhiêu trình tự các nước đi để ván cờ kết thúc chính xác ở nước đi thứ 5 với An là người giành chiến thắng?

Thí sinh điền đáp án tại đây:
(32)

Câu 33Nhận biết

Câu 5. Một doanh nghiệp sản xuất thiết bị điện tử thông minh có quy trình vận hành và chính sách thuế như sau: Trong mỗi tháng, doanh nghiệp phải chi trả một khoản chi phí cố định 200 triệu đồng, khoản chi phí này không phụ thuộc vào số lượng sản phẩm sản xuất. Ngoài ra, để hoàn thiện mỗi sản phẩm, doanh nghiệp phải chịu chi phí biến đổi 1 triệu đồng cho mỗi sản phẩm. Mỗi sản phẩm được bán ra thị trường với giá 3 triệu đồng một sản phẩm. Nhằm khuyến khích gia tăng quy mô sản xuất, cơ quan quản lý áp dụng chính sách thuế tính theo tổng doanh thu trong tháng, với mức thuế suất giảm dần theo sản lượng. Nếu doanh nghiệp bán dưới 100 sản phẩm trong tháng, thuế suất là 10% tổng doanh thu. Nếu bán từ 100 đến dưới 300 sản phẩm, thuế suất là 8% tổng doanh thu. Nếu bán từ 300 sản phẩm trở lên, thuế suất là 5% tổng doanh thu. Gọi x là số lượng sản phẩm doanh nghiệp sản xuất và bán ra trong một tháng (x ∈ ℕ*). Tìm số sản phẩm tối thiểu để doanh nghiệp bắt đầu có lãi.

Thí sinh điền đáp án tại đây:
(33)

Câu 34Nhận biết

Câu 6. Bé An vừa kết thúc năm học lớp 1. Nghỉ hè, mẹ bé khuyến khích bé An tập viết để chữ viết đẹp và viết
được nhanh hơn. Mẹ giao ngày thứ hai này bé luyện viết 1 trang trong quyển luyện viết và cứ thế tăng mỗi
ngày thêm một trang. Đến ngày chủ nhật của tuần đó bé An đã viết được bao nhiêu trang luyện chữ?

Thí sinh điền đáp án tại đây:
(34)

Đã trả lời 0/34 câu