Câu 1Nhận biết
Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc. Góc \(\varphi\) là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng
- A\(tan\varphi = \sqrt{3}\)
- B\(tan\varphi = \dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)
- C\(tan\varphi = \sqrt{2}\)
- D\(tan\varphi = 2\sqrt{3}\)
Câu 2Nhận biết
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a\sqrt{2}\) và chiều cao bằng \(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\). Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
- A1
- B\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
- C\(\dfrac{3}{4}\)
- D\(\sqrt{3}\)
Câu 3Nhận biết
Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi \(\alpha\) là góc giữa hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’BC), tính cos\(\alpha\)
- A\(\dfrac{1}{7}\)
- B\(\dfrac{4}{7}\)
- C\(\dfrac{2\sqrt{1}}{7}\)
- D\(\dfrac{\sqrt{7}}{7}\)
Câu 4Nhận biết
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a. Các cạnh bên đều có độ dài 5a. Tính góc \(\alpha\) giữa mp(SBC) và (ABCD)
- A\(\alpha \approx 75^\circ 46’\)
- B\(\alpha \approx 71^\circ 21’\)
- C\(\alpha \approx 68^\circ 31’\)
- D\(\alpha \approx 65^\circ 21’\)
Câu 5Nhận biết
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- ANếu hình hộp có bốn mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
- BNếu hình hộp có ba mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
- CNếu hình hộp có hai mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
- DNếu hình hộp có năm mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
Câu 6Nhận biết
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và SA = SC, SB = SD. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A\(SC \perp (SBD)\)
- B\(SO \perp (ABCD)\)
- C\((SBD) \perp (ABCD)\)
- D\((SAC) \perp (ABCD)\)
Câu 7Nhận biết
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A”B’C’D’. Mặt phẳng (AB’C) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
- A(D’BC)
- B(B’BD)
- C(D’AB)
- D(BA’C’)
Câu 8Nhận biết
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa hia mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng
- A\(\widehat{SDA}\)
- B\(\widehat{SCA}\)
- C\(\widehat{SCB}\)
- D\(\widehat{ASD}\)
Câu 9Nhận biết
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác ABC vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây sai?
- A\(SA \perp BC\)
- B\(AB \perp BC\)
- C\(AB \perp SC\)
- D\(SB \perp BC\)
Câu 10Nhận biết
Khẳng định nào sau đây đúng?
- AHai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
- BHai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
- CHai mặt phẳng song song khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng \(0^\circ\).
- DHai đường thẳng trong không gian cắt nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng lớn hơn \(0^\circ\) và nhỏ hơn \(90^\circ\)
Câu 11Nhận biết
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (SBD)
- A(SBC)
- B(SAD)
- C(SCD)
- D(SAC)
Câu 12Nhận biết
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với (ABC). Gọi I là trung điểm cạnh AC, H là hình chiếu của I trên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A\((SBC) \perp (IHB)\)
- B\((SAC) \perp (SAB)\)
- C\((SAC) \perp (SBC)\)
- D\((SBC) \perp (SAB)\)
Câu 13Nhận biết
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai mặt phẳng (A’B’CD) và (ABC’D’) bằng
- A\(45^\circ\)
- B\(60^\circ\)
- C\(30^\circ\)
- D\(90^\circ\)
Câu 14Nhận biết
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa mp(ABCD) và (ACC’A’)
- A\(45^\circ\)
- B\(60^\circ\)
- C\(30^\circ\)
- D\(90^\circ\)
Câu 15Nhận biết
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- AGóc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng tùy ý nằm trong mỗi mặt phẳng
- BGóc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó
- CGóc giữa hai mặt phẳng luôn là góc nhọn
- DGóc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai vecto chỉ phương của hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
Câu 16Nhận biết
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại a. Gọi M là trung điểm của BC, mệnh đề nào sau đây sai?
- A\((ABB’) \perp (ACC’)\)
- B\((AC’M) \perp (ABC)\)
- C\((AMC’) \perp (BCC’)\)
- D\((ABC) \perp (ABA’)\)
Câu 17Nhận biết
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa mp(A’BC) và (A’CD)
- A\(45^\circ\)
- B\(60^\circ\)
- C\(120^\circ\)
- D\(90^\circ\)
Câu 18Nhận biết
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCd là hình thoi, \(AC = 2AA’ = 2a\sqrt{3}\). Góc giữa hai mặt phẳng (A’BD) và (C’BD) bằng
- A\(45^\circ\)
- B\(60^\circ\)
- C\(30^\circ\)
- D\(90^\circ\)
Câu 19Nhận biết
Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào sai?
- AHình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau
- BHình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau
- CHình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông
- DHình chóp tứ giác đều có hình chiếu vuông góc của đỉnh lên đáy trùng với tâm của đáy
Câu 20Nhận biết
Cho hình chóp S.ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A\((BIH) \perp (SBC)\)
- B\((SAC) \perp (SAB)\)
- C\((SBC) \perp (ABC)\)
- D\((SAC) \perp (ABC)\)