Câu 1Nhận biết
Nếu gọi số lớn là \( x \) và số nhỏ là \( y \), biết tổng hai số là 50 và hiệu hai số là 10. Hệ phương trình nào sau đây biểu diễn bài toán?
- A\( \begin{cases} x + y = 10 \\ x – y = 50 \end{cases} \)
- B\( \begin{cases} x + y = 50 \\ x – y = 10 \end{cases} \)
- C\( \begin{cases} x – y = 50 \\ x + y = 10 \end{cases} \)
- D\( \begin{cases} x – y = 10 \\ x + y = 50 \end{cases} \)
Câu 2Nhận biết
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m và chu vi là 30m. Nếu gọi chiều dài là \( x \) và chiều rộng là \( y \), hệ phương trình nào sau đây đúng?
- A\( \begin{cases} x – y = 5 \\ x + y = 30 \end{cases} \)
- B\( \begin{cases} x + y = 5 \\ 2(x + y) = 30 \end{cases} \)
- C\( \begin{cases} x – y = 5 \\ 2(x + y) = 30 \end{cases} \)
- D\( \begin{cases} x – y = 5 \\ 4(x + y) = 30 \end{cases} \)
Câu 3Nhận biết
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 3 giờ đầy bể. Nếu vòi 1 chảy một mình trong 2 giờ và vòi 2 chảy một mình trong 3 giờ thì được \( \dfrac{8}{9} \) bể. Gọi năng suất vòi 1 là \( x \) và vòi 2 là \( y \) (phần bể/giờ), hệ phương trình nào sau đây đúng?
- A\( \begin{cases} 3(x + y) = 1 \\ 2x + 3y = \dfrac{8}{9} \end{cases} \)
- B\( \begin{cases} 3(x + y) = 1 \\ 2x + 3y = \dfrac{8}{9} \end{cases} \)
- C\( \begin{cases} x + y = 3 \\ 2x + 3y = \dfrac{8}{9} \end{cases} \)
- D\( \begin{cases} \dfrac{x + y}{3} = 1 \\ \dfrac{2x + 3y}{5} = \dfrac{8}{9} \end{cases} \)
Câu 4Nhận biết
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Khi từ B về A người đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Nếu gọi thời gian đi là \( x \) giờ và thời gian về là \( y \) giờ, hệ phương trình nào sau đây đúng?
- A\( \begin{cases} 40x = 30y \\ y – x = 1 \end{cases} \)
- B\( \begin{cases} 40x = 30y \\ y – x = 1 \end{cases} \)
- C\( \begin{cases} 40x + 30y = AB \\ y – x = 1 \end{cases} \)
- D\( \begin{cases} \dfrac{40}{x} = \dfrac{30}{y} \\ y – x = 1 \end{cases} \)
Câu 5Nhận biết
Tổng của hai số tự nhiên là 28, tỉ số của hai số đó là \( \dfrac{2}{5} \). Tìm hai số đó. Số lớn là:
Câu 6Nhận biết
Một lớp học có 40 học sinh gồm hai loại giỏi và khá. Số học sinh giỏi bằng \( \dfrac{2}{3} \) số học sinh khá. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi?
Câu 7Nhận biết
Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Sau 5 năm nữa tuổi mẹ gấp 2.5 lần tuổi con. Tuổi con hiện nay là:
Câu 8Nhận biết
Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 16 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ làm được \( \dfrac{1}{4} \) công việc. Thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là:
- A24 giờ
- B32 giờ
- C48 giờ
- D56 giờ
Câu 9Nhận biết
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ và ngược dòng từ B về A mất 3 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 5 km/h. Vận tốc riêng của ca nô là:
- A20 km/h
- B25 km/h
- C25 km/h
- D30 km/h
Câu 10Nhận biết
Một cửa hàng có hai loại gạo, loại I giá 12000 đồng/kg, loại II giá 10000 đồng/kg. Muốn trộn hai loại gạo này để được 50 kg gạo có giá trung bình 11200 đồng/kg thì cần trộn bao nhiêu kg gạo loại I?
- A30 kg
- B20 kg
- C25 kg
- D35 kg
Câu 11Nhận biết
Trong một buổi lao động trồng cây, lớp 9A trồng được nhiều hơn lớp 9B là 15 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng, biết rằng tổng số cây hai lớp trồng được là 75 cây. Số cây lớp 9A trồng là:
- A30 cây
- B45 cây
- C35 cây
- D50 cây
Câu 12Nhận biết
Tìm hai số biết rằng tổng của chúng bằng 100 và nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và số thứ hai lên 3 lần thì tổng của chúng bằng 240. Số thứ hai là:
Câu 13Nhận biết
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 300 \( m^2 \). Nếu tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Chiều dài ban đầu của mảnh vườn là:
Câu 14Nhận biết
Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 30 km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 30 phút. Nếu cả hai cùng khởi hành từ A và đi cùng chiều về phía B thì sau 3 giờ người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai. Vận tốc của người đi chậm hơn là:
- A8 km/h
- B10 km/h
- C12 km/h
- D15 km/h
Câu 15Nhận biết
Một đoàn xe chở hàng gồm xe lớn và xe nhỏ. Mỗi xe lớn chở được 5 tấn hàng, mỗi xe nhỏ chở được 3 tấn hàng. Đoàn xe có tổng cộng 20 xe và chở được 78 tấn hàng. Hỏi có bao nhiêu xe lớn?
- A9 xe
- B11 xe
- C10 xe
- D12 xe