Câu 1Nhận biết
Cho ma trận A = [[1, 2, 1], [0, 1, 3], [2, 1, 0]]. Tính định thức của A.
Câu 2Nhận biết
Tìm đạo hàm của hàm số y = ln(x² + 4).
- A1 / (x² + 4)
- B2x / (x² + 4)
- C1 / (2x)
- Dx / (x² + 4)
Câu 3Nhận biết
Cho hệ phương trình {x + y = 2, 2x + my = 3}. Hệ có nghiệm duy nhất khi:
- Am = 2
- Bm ≠ 2
- Cm = 3
- DVới mọi m
Câu 4Nhận biết
Tìm giới hạn L = lim(x→∞) (2x³ – x + 1) / (x³ + 5x² – 3).
Câu 5Nhận biết
Tính tích phân bất định I = ∫ xsin(x) dx.
- Axcos(x) – sin(x) + C
- B-xcos(x) – sin(x) + C
- C-xcos(x) + sin(x) + C
- Dx*sin(x) + cos(x) + C
Câu 6Nhận biết
Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [2, 3, 4], [3, 5, 7]].
Câu 7Nhận biết
Hàm số y = 2x³ – 3x² – 12x + 1 nghịch biến trên khoảng nào?
- A(-2, 1)
- B(-1, 2)
- C(-∞, -1)
- D(2, +∞)
Câu 8Nhận biết
Cho ma trận A = [[1, 2], [3, 4]]. Tìm ma trận A².
- A[[1, 4], [9, 16]]
- B[[7, 10], [15, 20]]
- C[[7, 10], [15, 22]]
- D[[2, 4], [6, 8]]
Câu 9Nhận biết
Tính tích phân xác định I = ∫(từ 0 đến 1) e^(2x) dx.
- Ae² – 1
- B2(e² – 1)
- C(1/2)e² – 1
- D(e² – 1) / 2
Câu 10Nhận biết
Tìm giới hạn L = lim(x→0) (tan(x)) / x.
Câu 11Nhận biết
Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận A = [[1, 3], [2, 5]].
- A[[5, -3], [-2, 1]]
- B[[-5, 3], [2, -1]]
- C[[-1, 2], [3, -5]]
- D[[1, -2], [-3, 5]]
Câu 12Nhận biết
Đạo hàm cấp hai y” của hàm số y = xe^x là:
- Ae^x
- Bxe^x
- C(x + 2)e^x
- D(x + 1)e^x
Câu 13Nhận biết
Cho A là ma trận vuông cấp 4 có det(A) = -3. Tính det(2A).
Câu 14Nhận biết
Tích phân suy rộng I = ∫(từ 0 đến +∞) e^(-x) dx có giá trị bằng:
Câu 15Nhận biết
Cho hệ phương trình tuyến tính thuần nhất AX = 0 có rank(A)
- A. Nghiệm duy nhất là nghiệm tầm thường
- B. Vô số nghiệm
- C. Vô nghiệm
- D. Chỉ có nghiệm không tầm thường
- ANghiệm duy nhất là nghiệm tầm thường
- BVô số nghiệm
- CVô nghiệm
- DChỉ có nghiệm không tầm thường
Câu 16Nhận biết
Tìm giới hạn L = lim(n→∞) (1 – 1/n)^(2n).
Câu 17Nhận biết
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y = x² + 1, trục hoành, x = 0 và x = 1.
Câu 18Nhận biết
Với giá trị nào của m thì hệ vector S = {(1, 2, 3), (0, 1, 4), (1, 3, m)} là một cơ sở của R³?
- Am = 7
- Bm = 3
- Cm = 4
- Dm ≠ 7
Câu 19Nhận biết
Tính đạo hàm y’ của hàm số y = arcsin(x).
- A1 / (1 + x²)
- B-1 / √(1 – x²)
- C1 / √(1 – x²)
- D1 / cos(x)
Câu 20Nhận biết
Tính tích phân bất định I = ∫(ln(x) / x) dx.
- Aln(x) + C
- B(ln(x))²/2 + C
- Cln|ln(x)| + C
- D1/x² + C
Câu 21Nhận biết
Hàm số y = x^4 – 2x² + 5 có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 22Nhận biết
Tìm nghiệm của hệ phương trình {x + 2y = 3, 3x – y = 2}.
- Ax = 2, y = 1/2
- Bx = 3, y = 0
- Cx = 1, y = 1
- Dx = -1, y = 2
Câu 23Nhận biết
Tìm giới hạn L = lim(x→0) (1 – cos(2x)) / x².
Câu 24Nhận biết
Tính vi phân của hàm số y = x³ tại x = 2.
- Ady = 8 dx
- Bdy = 6 dx
- Cdy = 12 dx
- Ddy = 3x² dx
Câu 25Nhận biết
Cho ma trận A vuông cấp n. Khẳng định nào sau đây là sai?
- Arank(A) = rank(Aᵀ)
- BNếu A là ma trận chéo thì A khả nghịch
- Cdet(A) = 0 nếu A có một hàng bằng không
- Drank(I) = n, với I là ma trận đơn vị cấp n
Câu 26Nhận biết
Tìm nguyên hàm F(x) của f(x) = sin(x)cos(x).
- A(sin²(x))/2 + C
- B-(cos²(x))/2 + C
- CCả A và B đều đúng
- DCả A và B đều sai
Câu 27Nhận biết
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (3x + 1) / (x – 2) là:
- Ay = 1/2
- Bx = 2
- Cy = -1/2
- Dy = 3
Câu 28Nhận biết
Tính tích phân I = ∫(từ 0 đến 1) (dx / (x+1)).
Câu 29Nhận biết
Tìm đạo hàm y’ của hàm số y = 2^x.
- A2^x
- Bx * 2^(x-1)
- C2^x * ln(2)
- D2^x / ln(2)
Câu 30Nhận biết
Cho hệ phương trình AX = B, với A là ma trận vuông. Hệ có nghiệm duy nhất X = A⁻¹B khi:
- Adet(A) = 0
- Bdet(A) ≠ 0
- Crank(A)
- D. B là vector không
- DB là vector không