Trọn bộ 50 câu Trắc nghiệm Xác suất Thống kê 3 - Có đáp án & thi thử online

Câu 1Nhận biết

Phân phối rời rạc nào sau đây mô tả số lần xảy ra của một sự kiện trong một khoảng thời gian hoặc không gian cố định?

APhân phối Poisson
BPhân phối chuẩn
CPhân phối đồng đều
DPhân phối nhị phân

Câu 2Nhận biết

Xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc trong phân phối Poisson được tính bằng:

Ae−λλkk!\frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}
Be−λλkk!\frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}
Cλe−λk!λk\frac{\lambda e^{-\lambda} k!}{\lambda^k}
Dk!e−λλk\frac{k! e^{-\lambda}}{\lambda^k}

Câu 3Nhận biết

Nếu biến ngẫu nhiên XX có phân phối nhị phân với số thử nghiệm nn và xác suất thành công pp, xác suất của XX có giá trị bằng kk được tính bằng:

A(nk)pk(1−p)n−k\binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}
Bn!/(k!(n−k)!)n! / (k! (n-k)!)
C(nk)pk(1−p)n−k\binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}
D(nk)(1−p)kpn−k\binom{n}{k} (1-p)^k p^{n-k}

Câu 4Nhận biết

Phân phối nào sau đây là đặc trưng của biến ngẫu nhiên liên tục?

APhân phối nhị phân
BPhân phối chuẩn
CPhân phối Poisson
DPhân phối đồng đều

Câu 5Nhận biết

Trong phân phối Poisson, xác suất P(X=k)P(X=k) khi λ=4\lambda=4 và k=3k=3 được tính bằng:

Ae−4⋅433!\frac{e^{-4} \cdot 4^3}{3!}
B43e4⋅3!\frac{4^3}{e^4 \cdot 3!}
C\frac{e^{-4} \cdot 4^3}{3!}
D3!43⋅e4\frac{3!}{4^3 \cdot e^4}

Câu 6Nhận biết

Trong phân phối nhị phân, nếu p=0.5p = 0.5 và n=10n = 10, thì xác suất để có đúng 5 thành công là:

A(105)×0.510\binom{10}{5} \times 0.5^{10}
B10!5!⋅5!×0.510\frac{10!}{5! \cdot 5!} \times 0.5^{10}
C\binom{10}{5} \times 0.5^{10}
D10!5!⋅5!×0.55×0.55\frac{10!}{5! \cdot 5!} \times 0.5^5 \times 0.5^5

Câu 7Nhận biết

Phân phối nào sau đây mô tả số lần xảy ra của một sự kiện trong một khoảng thời gian hoặc không gian cố định?

APhân phối đồng đều
BPhân phối nhị phân
CPhân phối Poisson
DPhân phối chuẩn

Câu 8Nhận biết

Nếu biến ngẫu nhiên XX có phân phối nhị phân với số thử nghiệm nn và xác suất thành công pp, giá trị kỳ vọng của XX là:

An⋅pn \cdot p
Bn⋅(1−p)n \cdot (1-p)
Cn⋅1−p2n \cdot \frac{1-p}{2}
Dp⋅(1−n)p \cdot (1-n)

Câu 9Nhận biết

Trong phân phối Poisson, xác suất của biến ngẫu nhiên có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng kk được tính bằng:

A∑i=0ke−λλii!\sum_{i=0}^{k} \frac{e^{-\lambda} \lambda^i}{i!}
Be−λλkk!\frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}
C\sum_{i=0}^{k} \frac{e^{-\lambda} \lambda^i}{i!}
D1−e−λλkk!1 – \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}

Câu 10Nhận biết

Phân phối Poisson là phân phối rời rạc có đặc điểm:

AXác suất xảy ra sự kiện trong một khoảng thời gian hoặc không gian cố định
BSố thử nghiệm cố định
CXác suất thành công cố định
DCác sự kiện xảy ra độc lập

Câu 11Nhận biết

Phân phối nào sau đây có các giá trị của biến ngẫu nhiên có thể là bất kỳ số nguyên không âm nào?

APhân phối chuẩn
BPhân phối Poisson
CPhân phối nhị phân
DPhân phối đồng đều

Câu 12Nhận biết

Xác suất thành công trong phân phối nhị phân là:

A1n\frac{1}{n}
B1k\frac{1}{k}
Cp
Dkn\frac{k}{n}

Câu 13Nhận biết

Trong phân phối Poisson với λ=2\lambda = 2, xác suất có đúng 1 sự kiện xảy ra là:

A21e−21!\frac{2^1 e^{-2}}{1!}
B21e−22!\frac{2^1 e^{-2}}{2!}
C\frac{2^1 e^{-2}}{1!}
D12e−22!\frac{1^2 e^{-2}}{2!}

Câu 14Nhận biết

Để tính xác suất của biến ngẫu nhiên với phân phối nhị phân, bạn sử dụng công thức:

Ae−λλkk!\frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}
B(nk)pk(1−p)n−k\binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}
C\binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k})
De−λλkk!\frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}

Câu 15Nhận biết

Xác suất để một biến ngẫu nhiên với phân phối nhị phân có giá trị kk là:

An!k!(n−k)!\frac{n!}{k! (n-k)!}
Bn⋅p⋅(1−p)n \cdot p \cdot (1-p)
C\binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k})
Dn⋅p⋅(1−p)k\frac{n \cdot p \cdot (1-p)}{k}

Câu 16Nhận biết

Xác suất để một biến ngẫu nhiên rời rạc có phân phối Poisson nằm trong khoảng từ 0 đến kk được tính bằng:

Ae−λλkk!\frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}
B\sum_{i=0}^{k} \frac{e^{-\lambda} \lambda^i}{i!}
Cλke−λk!\frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}
D1−e−λλkk!1 – \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}

Câu 17Nhận biết

Nếu biến ngẫu nhiên XX có phân phối nhị phân với số thử nghiệm nn và xác suất thành công pp, phương sai của XX là:

An \cdot p \cdot (1-p)
Bn⋅pn \cdot p
Cp⋅(1−n)p \cdot (1-n)
Dp⋅(1−p)⋅np \cdot (1-p) \cdot n

Câu 18Nhận biết

Xác suất để một biến ngẫu nhiên rời rạc có phân phối Poisson bằng 0 được tính bằng:

Aλ0e−λ0!\frac{\lambda^0 e^{-\lambda}}{0!}
Be^{-\lambda}
Cλe−λ1!\frac{\lambda e^{-\lambda}}{1!}
De−λ1!\frac{e^{-\lambda}}{1!}

Câu 19Nhận biết

Đối với phân phối nhị phân, xác suất của biến ngẫu nhiên có giá trị từ 0 đến kk được tính bằng:

A∑i=0k(ni)pi(1−p)n−i\sum_{i=0}^{k} \binom{n}{i} p^i (1-p)^{n-i}
B(nk)pk(1−p)n−k\binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}
C\sum_{i=0}^{k} \binom{n}{i} p^i (1-p)^{n-i})
D1−(nk)pk(1−p)n−k1 – \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}

Câu 20Nhận biết

Để tính xác suất của biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson với số sự kiện kk, bạn sử dụng công thức nào?

Ae−λλkk!\frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}
B\frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}
Ck!e−λλk\frac{k! e^{-\lambda}}{\lambda^k}
De−λλk1!\frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{1!}

Câu 21Nhận biết

Phân phối nào sau đây là phân phối của biến ngẫu nhiên rời rạc với số thử nghiệm cố định và xác suất thành công cố định?

APhân phối Poisson
BPhân phối nhị phân
CPhân phối đồng đều
DPhân phối chuẩn

Câu 22Nhận biết

Nếu biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson với λ=3\lambda = 3, xác suất để có đúng 2 sự kiện xảy ra là:

A32e−32!\frac{3^2 e^{-3}}{2!}
B23e−33!\frac{2^3 e^{-3}}{3!}
C\frac{3^2 e^{-3}}{2!}
D3!e−323\frac{3! e^{-3}}{2^3}

Câu 23Nhận biết

Xác suất của biến ngẫu nhiên với phân phối nhị phân trong đó số thử nghiệm là 5 và xác suất thành công là 0.3 có đúng 2 thành công được tính bằng:

A(52)⋅0.32⋅0.73\binom{5}{2} \cdot 0.3^2 \cdot 0.7^3
B\binom{5}{2} \cdot 0.3^2 \cdot 0.7^3
C(52)⋅0.72⋅0.33\binom{5}{2} \cdot 0.7^2 \cdot 0.3^3
D(52)⋅0.33⋅0.72\binom{5}{2} \cdot 0.3^3 \cdot 0.7^2

Câu 24Nhận biết

Phân phối Poisson được đặc trưng bởi:

ACác sự kiện xảy ra không độc lập
BXác suất thành công không thay đổi
CSố thử nghiệm không cố định
DXác suất xảy ra sự kiện trong khoảng thời gian hoặc không gian cố định

Câu 25Nhận biết

Xác suất để biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson có giá trị từ 0 đến kk là:

Ae−λλkk!\frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}
Be−λ⋅λke^{-\lambda} \cdot \lambda^k
C\sum_{i=0}^{k} \frac{e^{-\lambda} \lambda^i}{i!}
D1−e−λ⋅λk1 – e^{-\lambda} \cdot \lambda^k

Câu 26Nhận biết

Trong phân phối nhị phân với n=8n = 8 và p=0.6p = 0.6, xác suất có đúng 4 thành công là:

A(84)⋅0.64⋅0.44\binom{8}{4} \cdot 0.6^4 \cdot 0.4^4
B8!4!⋅4!⋅0.64⋅0.44\frac{8!}{4! \cdot 4!} \cdot 0.6^4 \cdot 0.4^4
C\binom{8}{4} \cdot 0.6^4 \cdot 0.4^4
D8!4!⋅4!⋅0.63⋅0.45\frac{8!}{4! \cdot 4!} \cdot 0.6^3 \cdot 0.4^5

Câu 27Nhận biết

Nếu biến ngẫu nhiên rời rạc có phân phối Poisson với λ=5\lambda = 5, xác suất có đúng 3 sự kiện xảy ra là:

A53e−53!\frac{5^3 e^{-5}}{3!}
B5!e−533\frac{5! e^{-5}}{3^3}
C\frac{5^3 e^{-5}}{3!}
D3!e−553\frac{3! e^{-5}}{5^3}

Câu 28Nhận biết

Phân phối nhị phân có đặc điểm nào?

AXác suất thành công thay đổi
BSố thử nghiệm không cố định
CXác suất thành công cố định
DSố thử nghiệm thay đổi

Câu 29Nhận biết

Xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc với phân phối Poisson nằm trong khoảng từ 0 đến kk được tính bằng:

A\sum_{i=0}^{k} \frac{e^{-\lambda} \lambda^i}{i!}
B\frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}
C\frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}
D1 – \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}

Câu 30Nhận biết

Đối với phân phối nhị phân, nếu xác suất thành công là 0.4 và số thử nghiệm là 6, xác suất có đúng 3 thành công là:

A6!3!⋅3!⋅0.43⋅0.63\frac{6!}{3! \cdot 3!} \cdot 0.4^3 \cdot 0.6^3
B(63)⋅0.43⋅0.63\binom{6}{3} \cdot 0.4^3 \cdot 0.6^3
C\binom{6}{3} \cdot 0.4^3 \cdot 0.6^3
D6!3!⋅3!⋅0.63⋅0.43\frac{6!}{3! \cdot 3!} \cdot 0.6^3 \cdot 0.4^3

Câu 31Nhận biết

Xác suất để biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson bằng 2 sự kiện khi λ=6\lambda = 6 là:

A62e−62!\frac{6^2 e^{-6}}{2!}
B62e−66!\frac{6^2 e^{-6}}{6!}
C\frac{6^2 e^{-6}}{2!}
D2!e−662\frac{2! e^{-6}}{6^2}

Câu 32Nhận biết

Xác suất của biến ngẫu nhiên với phân phối nhị phân có số thử nghiệm là 10 và xác suất thành công là 0.3 có đúng 4 thành công là:

A(104)⋅0.34⋅0.76\binom{10}{4} \cdot 0.3^4 \cdot 0.7^6
B10!4!⋅6!⋅0.34⋅0.76\frac{10!}{4! \cdot 6!} \cdot 0.3^4 \cdot 0.7^6
C\binom{10}{4} \cdot 0.3^4 \cdot 0.7^6
D10!4!⋅6!⋅0.74⋅0.36\frac{10!}{4! \cdot 6!} \cdot 0.7^4 \cdot 0.3^6

Câu 33Nhận biết

Trong phân phối Poisson với λ=4\lambda = 4, xác suất để có ít hơn 2 sự kiện xảy ra là:

A40e−40!+41e−41!\frac{4^0 e^{-4}}{0!} + \frac{4^1 e^{-4}}{1!}
B\frac{4^0 e^{-4}}{0!} + \frac{4^1 e^{-4}}{1!}
C42e−42!\frac{4^2 e^{-4}}{2!}
D42e−41!+43e−43!\frac{4^2 e^{-4}}{1!} + \frac{4^3 e^{-4}}{3!}

Câu 34Nhận biết

Xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc có phân phối nhị phân có giá trị từ 0 đến kk là:

A∑i=0k(ni)pi(1−p)n−i\sum_{i=0}^{k} \binom{n}{i} p^i (1-p)^{n-i}
B\sum_{i=0}^{k} \binom{n}{i} p^i (1-p)^{n-i}
C(nk)pk(1−p)n−k\binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}
Dn!k!(n−k)!\frac{n!}{k! (n-k)!}

Câu 35Nhận biết

Phân phối nào sau đây không phải là phân phối rời rạc?

APhân phối nhị phân
BPhân phối Poisson
CPhân phối chuẩn
DPhân phối đồng đều

Câu 36Nhận biết

Để tính xác suất của biến ngẫu nhiên với phân phối nhị phân có đúng kk thành công, bạn sử dụng công thức nào?

A\binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}
Bn!k!(n−k)!\frac{n!}{k! (n-k)!}
Cn⋅pk⋅(1−p)n−kn \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}
Dn!k!(n−k)!⋅pk⋅(1−p)n−k\frac{n!}{k! (n-k)!} \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}

Câu 37Nhận biết

Xác suất để một biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson có giá trị bằng kk khi λ=3\lambda = 3 là:

A3ke−3k!\frac{3^k e^{-3}}{k!}
B\frac{3^k e^{-3}}{k!}
Ck!e−33k\frac{k! e^{-3}}{3^k}
D3!e−3kk\frac{3! e^{-3}}{k^k}

Câu 38Nhận biết

Xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc với phân phối nhị phân với số thử nghiệm là nn và xác suất thành công là pp có ít hơn hoặc bằng kk thành công là:

A∑i=0k(ni)pi(1−p)n−i\sum_{i=0}^{k} \binom{n}{i} p^i (1-p)^{n-i}
B\sum_{i=0}^{k} \binom{n}{i} p^i (1-p)^{n-i}
C(nk)pk(1−p)n−k\binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}
Dn!k!(n−k)!\frac{n!}{k! (n-k)!}

Câu 39Nhận biết

Xác suất để biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson bằng 0 sự kiện khi λ=1\lambda = 1 là:

Ae^{-1}
B1e−10!\frac{1 e^{-1}}{0!}
Ce−11!\frac{e^{-1}}{1!}
De−1⋅100!\frac{e^{-1} \cdot 1^0}{0!}

Câu 40Nhận biết

Trong phân phối nhị phân, xác suất để có đúng kk thành công trong nn thử nghiệm với xác suất thành công pp là:

An!k!(n−k)!pk(1−p)n−k\frac{n!}{k! (n-k)!} p^k (1-p)^{n-k}
Bn!pkk!(n−k)!(1−p)n−k\frac{n! p^k}{k! (n-k)!} (1-p)^{n-k}
C\binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}
Dpk(1−p)n−kn!\frac{p^k (1-p)^{n-k}}{n!}

Câu 41Nhận biết

Phân phối nào sau đây có số lượng thành công cố định trong một số thử nghiệm cố định?

APhân phối Poisson
BPhân phối nhị phân
CPhân phối đồng đều
DPhân phối chuẩn

Câu 42Nhận biết

Xác suất để một biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson có giá trị từ 0 đến kk khi λ=2\lambda = 2 là:

A\sum_{i=0}^{k} \frac{2^i e^{-2}}{i!}
B\frac{2^k e^{-2}}{k!}
C\frac{2 e^{-2}}{k!}
D\frac{2^k e^{-2}}{k!}

Câu 43Nhận biết

Xác suất để biến ngẫu nhiên có phân phối nhị phân có số thử nghiệm là 4 và xác suất thành công là 0.7 có đúng 2 thành công là:

A4!2!⋅2!⋅0.72⋅0.32\frac{4!}{2! \cdot 2!} \cdot 0.7^2 \cdot 0.3^2
B(42)⋅0.72⋅0.32\binom{4}{2} \cdot 0.7^2 \cdot 0.3^2
C\binom{4}{2} \cdot 0.7^2 \cdot 0.3^2
D4!2!⋅2!⋅0.32⋅0.72\frac{4!}{2! \cdot 2!} \cdot 0.3^2 \cdot 0.7^2

Câu 44Nhận biết

Xác suất của biến ngẫu nhiên với phân phối Poisson có giá trị kk được tính bằng:

Ae−λλkk!\frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}
B\frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}
Ck!e−λλk\frac{k! e^{-\lambda}}{\lambda^k}
Dλke−λk!\frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}

Câu 45Nhận biết

Đối với phân phối nhị phân, xác suất có ít hơn hoặc bằng kk thành công là:

A(nk)pk(1−p)n−k\binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}
B\sum_{i=0}^{k} \binom{n}{i} p^i (1-p)^{n-i}
Cn!k!(n−k)!\frac{n!}{k! (n-k)!}
Dpk(1−p)n−kn!\frac{p^k (1-p)^{n-k}}{n!}

Câu 46Nhận biết

Trong phân phối Poisson với λ=7\lambda = 7, xác suất để có đúng 4 sự kiện xảy ra là:

A74e−74!\frac{7^4 e^{-7}}{4!}
B74e−77!\frac{7^4 e^{-7}}{7!}
C\frac{7^4 e^{-7}}{4!}
D4!e−774\frac{4! e^{-7}}{7^4}

Câu 47Nhận biết

Xác suất của biến ngẫu nhiên có phân phối nhị phân với số thử nghiệm n=6n = 6 và xác suất thành công p=0.5p = 0.5 có đúng 3 thành công là:

A6!3!⋅3!⋅0.53⋅0.53\frac{6!}{3! \cdot 3!} \cdot 0.5^3 \cdot 0.5^3
B\binom{6}{3} \cdot 0.5^3 \cdot 0.5^3
C6!3!⋅3!⋅0.53⋅0.54\frac{6!}{3! \cdot 3!} \cdot 0.5^3 \cdot 0.5^4
D6!3!⋅3!⋅0.54⋅0.52\frac{6!}{3! \cdot 3!} \cdot 0.5^4 \cdot 0.5^2

Câu 48Nhận biết

Để tính xác suất có đúng kk sự kiện xảy ra trong phân phối Poisson với λ\lambda, bạn sử dụng công thức nào?

Aλke−λk!\frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}
B\frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}
Ck!e−λλk\frac{k! e^{-\lambda}}{\lambda^k}
De−λλk1!\frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{1!}

Câu 49Nhận biết

Trong phân phối nhị phân với số thử nghiệm là nn và xác suất thành công pp, xác suất của biến ngẫu nhiên có giá trị từ 0 đến kk là:

An!k!(n−k)!pk(1−p)n−k\frac{n!}{k! (n-k)!} p^k (1-p)^{n-k}
B\sum_{i=0}^{k} \binom{n}{i} p^i (1-p)^{n-i}
Cn!k!(n−k)!⋅pn−k⋅(1−p)k\frac{n!}{k! (n-k)!} \cdot p^{n-k} \cdot (1-p)^k
D(nk)pn−k(1−p)k\binom{n}{k} p^{n-k} (1-p)^k

Câu 50Nhận biết

Xác suất của biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson với λ=3\lambda = 3 có đúng 1 sự kiện xảy ra là:

A3e−31!\frac{3 e^{-3}}{1!}
B31e−31!\frac{3^1 e^{-3}}{1!}
C\frac{3 e^{-3}}{1!}
D1!e−33\frac{1! e^{-3}}{3}

Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Chương 3