Câu 1Nhận biết
Để tính phương sai của biến ngẫu nhiên XXX với phân phối chuẩn N(μ,σ2)N(\mu, \sigma^2)N(μ,σ2), bạn cần:
- AChỉ số trung bình μ\muμ
- BĐộ lệch chuẩn σ\sigmaσ
- CChỉ số trung bình μ\muμ và độ lệch chuẩn σ\sigmaσ
- DĐộ lệch chuẩn σ2\sigma^2σ2
Câu 2Nhận biết
Trong phân phối chuẩn, xác suất của biến ngẫu nhiên rơi vào khoảng [a,b][a, b][a,b] được tính bằng:
- ADiện tích dưới đường cong phân phối chuẩn từ aaa đến bbb
- BTổng xác suất của các giá trị rời rạc từ aaa đến bbb
- CXác suất của biến ngẫu nhiên a−μσ\frac{a – \mu}{\sigma}σa−μ và b−μσ\frac{b – \mu}{\sigma}σb−μ
- DTích của xác suất tại aaa và bbb
Câu 3Nhận biết
Phân phối chuẩn có đặc điểm gì nổi bật?
- AKhông có dạng hàm mật độ xác suất
- BĐộ lệch chuẩn thay đổi theo thời gian
- CHàm mật độ xác suất là đối xứng quanh trung bình
- DPhân phối chuẩn có dạng hình chuông
Câu 4Nhận biết
Đối với phân phối chuẩn chuẩn hóa, biến ngẫu nhiên có trung bình là:
- Aσ\sigmaσ
- Cμ\muμ
- Dσ2\sigma^2σ2
Câu 5Nhận biết
Xác suất để một biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn chuẩn hóa ZZZ rơi vào khoảng [−1,1][-1, 1][−1,1] là:
Câu 6Nhận biết
Phương sai của phân phối chuẩn chuẩn hóa là:
- A1
- Cσ\sigmaσ
- Dσ2\sigma^2σ2
Câu 7Nhận biết
Để tính xác suất của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn từ giá trị aaa đến giá trị bbb, bạn sử dụng:
- ABảng phân phối nhị phân
- BBảng phân phối chuẩn
- CBảng phân phối Poisson
- DBảng phân phối đồng đều
Câu 8Nhận biết
Nếu một biến ngẫu nhiên XXX có phân phối chuẩn với μ=10\mu = 10μ=10 và σ=2\sigma = 2σ=2, xác suất để XXX nằm trong khoảng [8,12][8, 12][8,12] là:
- AXác suất từ bảng phân phối Poisson
- BXác suất từ bảng phân phối nhị phân
- CXác suất từ bảng phân phối đồng đều
- DTính theo phân phối chuẩn chuẩn hóa
Câu 9Nhận biết
Để chuẩn hóa một biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn XXX với μ\muμ và σ\sigmaσ, bạn sử dụng công thức nào?
- AX−μX – \muX−μ
- B\frac{X – \mu}{\sigma}
- Cμ−X\mu – Xμ−X
- DX−σμ\frac{X – \sigma}{\mu}μX−σ
Câu 10Nhận biết
Đối với phân phối chuẩn chuẩn hóa, xác suất của biến ngẫu nhiên nằm ngoài khoảng [−2,2][-2, 2][−2,2] là:
Câu 11Nhận biết
Nếu ZZZ là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn chuẩn hóa, xác suất P(Z>1.96)P(Z > 1.96)P(Z>1.96) là:
- A0.05
- B0.10
- C0.025
- D0.975
Câu 12Nhận biết
Để tính xác suất biến ngẫu nhiên với phân phối chuẩn nằm trong khoảng từ giá trị aaa đến giá trị bbb, bạn cần:
- APhương sai và trung bình của phân phối
- BXác suất của các giá trị rời rạc
- CTính giá trị chuẩn hóa và tra cứu bảng phân phối chuẩn
- DĐộ lệch chuẩn và giá trị trung bình
Câu 13Nhận biết
Hàm mật độ xác suất của phân phối chuẩn là:
- Af(x)=1σ2πe−(x−μ)22σ2f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x – \mu)^2}{2\sigma^2}}f(x)=σ2π1e−2σ2(x−μ)2
- Bf(x)=1σ2e−(x−μ)22σf(x) = \frac{1}{\sigma^2} e^{-\frac{(x – \mu)^2}{2\sigma}}f(x)=σ21e−2σ(x−μ)2
- Cf(x)=1σe−(x−μ)2σ2f(x) = \frac{1}{\sigma} e^{-\frac{(x – \mu)^2}{\sigma^2}}f(x)=σ1e−σ2(x−μ)2
- Df(x)=12πe−(x−μ)2f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-(x – \mu)^2}f(x)=2π1e−(x−μ)2
Câu 14Nhận biết
Trong phân phối chuẩn, tổng diện tích dưới đường cong của hàm mật độ xác suất là:
- A1
- C0.5
- DTùy thuộc vào μ\muμ và σ\sigmaσ
Câu 15Nhận biết
Xác suất để biến ngẫu nhiên XXX có phân phối chuẩn chuẩn hóa nằm giữa hai giá trị âm và dương cùng một khoảng cách bằng nhau từ trung bình là:
Câu 16Nhận biết
Đối với phân phối chuẩn, giá trị Z-score cho biết:
- AXác suất của biến ngẫu nhiên
- BDiện tích dưới đường cong phân phối chuẩn
- CKhoảng cách của giá trị từ trung bình tính bằng đơn vị độ lệch chuẩn
- DTrung bình của biến ngẫu nhiên
Câu 17Nhận biết
Nếu biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với μ=20\mu = 20μ=20 và σ=5\sigma = 5σ=5, giá trị chuẩn hóa của X=25X = 25X=25 là:
Câu 18Nhận biết
Đối với phân phối chuẩn, xác suất để biến ngẫu nhiên lớn hơn một giá trị cụ thể được tính bằng:
- AXác suất từ bảng phân phối Poisson
- B1 trừ xác suất nhỏ hơn giá trị đó
- CXác suất từ bảng phân phối nhị phân
- DXác suất từ bảng phân phối đồng đều
Câu 19Nhận biết
Trong phân phối chuẩn chuẩn hóa, xác suất để biến ngẫu nhiên nằm trong khoảng từ [−3,3][-3, 3][−3,3] là:
Câu 20Nhận biết
Xác suất để biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn chuẩn hóa nằm giữa hai giá trị âm và dương với cùng một khoảng cách từ trung bình là:
Câu 21Nhận biết
Phân phối chuẩn được sử dụng để mô tả:
- AXác suất rời rạc
- BXác suất của các sự kiện độc lập
- CCác biến ngẫu nhiên liên tục với dạng hình chuông
- DCác kết quả của các thử nghiệm nhị phân
Câu 22Nhận biết
Đối với phân phối chuẩn, khoảng 68% của các giá trị nằm trong khoảng bao nhiêu độ lệch chuẩn từ trung bình?
Câu 23Nhận biết
Trong phân phối chuẩn, khoảng 95% của các giá trị nằm trong khoảng bao nhiêu độ lệch chuẩn từ trung bình?
Câu 24Nhận biết
Xác suất để biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn nằm ngoài khoảng từ [−1,1][-1, 1][−1,1] là:
Câu 25Nhận biết
Để tính xác suất của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn từ giá trị aaa đến giá trị bbb, bạn cần tra cứu bảng phân phối chuẩn chuẩn hóa cho:
- Aa−μσ\frac{a – \mu}{\sigma}σa−μ và b−μσ\frac{b – \mu}{\sigma}σb−μ
- B\frac{a – \mu}{\sigma}) và \frac{b – \mu}{\sigma}\
Câu 26Nhận biết
C. \(\frac{\mu – a}{\sigma} và μ−bσ\frac{\mu – b}{\sigma}σμ−b
- Ab−aσ\frac{b – a}{\sigma}σb−a và b+aσ\frac{b + a}{\sigma}σb+a
Câu 27Nhận biết
Đối với phân phối chuẩn chuẩn hóa, giá trị trung bình là:
Câu 28Nhận biết
Phương sai của phân phối chuẩn chuẩn hóa là:
- Bσ\sigmaσ
- C1
- Dσ2\sigma^2σ2
Câu 29Nhận biết
Xác suất để biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn nằm trong khoảng [μ−2σ,μ+2σ][ \mu – 2\sigma, \mu + 2\sigma ][μ−2σ,μ+2σ] là:
Câu 30Nhận biết
Để tính xác suất của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn chuẩn hóa nằm trong khoảng từ −z- z−z đến zzz, bạn sử dụng:
- ABảng phân phối nhị phân
- BBảng phân phối chuẩn chuẩn hóa
- CBảng phân phối Poisson
- DBảng phân phối đồng đều
Câu 31Nhận biết
Đối với phân phối chuẩn, xác suất để biến ngẫu nhiên có giá trị nhỏ hơn μ\muμ là: