Câu 1Nhận biết
Trong các biến số sau, biến nào là biến định tính sử dụng thang đo danh nghĩa?
- ACân nặng của một vận động viên.
- BChiều cao trung bình của một nhóm người.
- CMã số sinh viên của một sinh viên trong trường.
- DĐiểm thi kết thúc học phần của một môn học.
Câu 2Nhận biết
Cho biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối nhị thức B(n; p). Kỳ vọng và phương sai của X được xác định bởi công thức nào?
- AE(X) = n(1-p); Var(X) = np.
- BE(X) = np; Var(X) = n(1-p).
- CE(X) = np; Var(X) = np(1-p).
- DE(X) = np(1-p); Var(X) = np.
Câu 3Nhận biết
Một tổng đài chăm sóc khách hàng nhận trung bình 4 cuộc gọi mỗi 10 phút. Xác suất để trong 10 phút tiếp theo, tổng đài không nhận được cuộc gọi nào là bao nhiêu (làm tròn 3 chữ số thập phân)?
- A0,135.
- B0,018.
- C0,250.
- D0,050.
Câu 4Nhận biết
Cho mẫu dữ liệu: 2; 3; 3; 5; 7. Trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh lần lượt là gì?
- ATrung bình là 4 và độ lệch chuẩn là 1,5.
- BTrung bình là 4 và độ lệch chuẩn là 2.
- CTrung bình là 3 và độ lệch chuẩn là 1,5.
- DTrung bình là 3 và độ lệch chuẩn là 2.
Câu 5Nhận biết
Nếu A và B là hai biến cố phụ thuộc, công thức nào sau đây dùng để tính xác suất của biến cố “cả A và B cùng xảy ra”?
- AP(A và B) = P(A) + P(B).
- BP(A và B) = P(A) * P(B|A).
- CP(A và B) = P(A) + P(B) – P(A|B).
- DP(A và B) = P(A|B) * P(B|A).
Câu 6Nhận biết
Một lô hàng có 50 sản phẩm, trong đó có 5 sản phẩm lỗi. Kiểm tra viên lấy ngẫu nhiên 4 sản phẩm không hoàn lại. Biến ngẫu nhiên X chỉ số sản phẩm lỗi trong 4 sản phẩm được lấy ra tuân theo quy luật phân phối nào?
- APhân phối Nhị thức.
- BPhân phối Siêu bội.
- CPhân phối Poisson.
- DPhân phối Chuẩn.
Câu 7Nhận biết
Một tập dữ liệu gồm 9 số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Vị trí của trung vị (Median) trong tập dữ liệu này là:
- AVị trí thứ 4.
- BVị trí thứ 5.
- CNằm giữa vị trí thứ 4 và 5.
- DVị trí thứ 9.
Câu 8Nhận biết
Một biến ngẫu nhiên có phương sai bằng 49. Độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên này bằng bao nhiêu?
Câu 9Nhận biết
Một khảo sát trên 500 người cho thấy 200 người có thói quen đọc sách hàng ngày. Ước lượng điểm cho tỷ lệ người có thói quen đọc sách trong tổng thể là:
Câu 10Nhận biết
Độ lệch chuẩn của một biến ngẫu nhiên đo lường điều gì?
- AGiá trị có tần suất xuất hiện cao nhất trong dữ liệu.
- BMức độ tập trung của dữ liệu quanh giá trị trung bình.
- CMức độ phân tán của dữ liệu so với giá trị trung bình.
- DGiá trị nằm chính giữa của tập dữ liệu đã được sắp xếp.
Câu 11Nhận biết
Trong một hộp có 5 bi xanh và 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 viên bi. Xác suất để cả hai viên bi được lấy ra đều có màu đỏ là bao nhiêu?
- A1/4.
- B9/64.
- C3/28.
- D5/14.
Câu 12Nhận biết
Trong ước lượng khoảng tin cậy, giá trị tới hạn Zα/2 cho độ tin cậy 90% là bao nhiêu?
- A1,96.
- B2,58.
- C1,645.
- D2,33.
Câu 13Nhận biết
Cho biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối nhị thức B(100; 0,2). Kỳ vọng E(X) và phương sai Var(X) của X là:
- AE(X) = 20; Var(X) = 80.
- BE(X) = 20; Var(X) = 16.
- CE(X) = 16; Var(X) = 20.
- DE(X) = 80; Var(X) = 16.
Câu 14Nhận biết
Chiều cao của nam giới trưởng thành tại một quốc gia tuân theo phân phối chuẩn với trung bình 170cm và độ lệch chuẩn 5cm. Tỷ lệ nam giới có chiều cao trên 175cm là bao nhiêu?
- A0,3413.
- B0,8413.
- C0,5000.
- D0,1587.
Câu 15Nhận biết
Số lỗi chính tả trên mỗi trang của một cuốn sách tuân theo phân phối Poisson với trung bình là 2 lỗi/trang. Xác suất để một trang được chọn ngẫu nhiên có đúng 1 lỗi là:
- A0,135.
- B0,180.
- C0,271.
- D0,541.
Câu 16Nhận biết
Cho hai biến cố A và B độc lập. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- AP(A|B) = P(A) / P(B).
- BP(A và B) = 0.
- CP(A hoặc B) = P(A) + P(B).
- DP(A|B) = P(A).
Câu 17Nhận biết
Để đánh giá chất lượng sản phẩm của một nhà máy, người ta chọn ngẫu nhiên sản phẩm thứ 10, 20, 30,… từ một dây chuyền sản xuất. Phương pháp lấy mẫu này được gọi là:
- ALấy mẫu hệ thống.
- BLấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản.
- CLấy mẫu phân tầng.
- DLấy mẫu cụm.
Câu 18Nhận biết
Tìm trung vị và mode của dãy số liệu sau: 12, 15, 15, 18, 20, 22, 25.
- ATrung vị: 18; Mode: 20.
- BTrung vị: 15; Mode: 18.
- CTrung vị: 20; Mode: 15.
- DTrung vị: 18; Mode: 15.
Câu 19Nhận biết
Phân loại khách hàng theo nhóm “Tiềm năng”, “Thân thiết”, “Vãng lai” là việc sử dụng thang đo nào?
- AThang đo tỷ lệ.
- BThang đo khoảng.
- CThang đo thứ hạng.
- DThang đo danh nghĩa.
Câu 20Nhận biết
Điểm kiểm tra của 8 sinh viên là: 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9. Điểm trung bình của nhóm sinh viên này là bao nhiêu?
Câu 21Nhận biết
Một khảo sát trên 100 sinh viên cho thấy tỷ lệ sinh viên đi làm thêm là 0,4. Khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ sinh viên đi làm thêm trong toàn trường là:
- A(0,300; 0,500).
- B(0,304; 0,496).
- C(0,250; 0,550).
- D(0,350; 0,450).
Câu 22Nhận biết
Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết thống kê biểu thị:
- AXác suất để giả thuyết H0 là đúng.
- BXác suất để giả thuyết H1 là đúng.
- CXác suất quan sát được kết quả cực đoan hơn, nếu H0 đúng.
- DMức ý nghĩa của kiểm định đã được chọn trước đó.
Câu 23Nhận biết
Trong một mẫu ngẫu nhiên gồm 400 sản phẩm, có 40 sản phẩm bị lỗi. Khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ sản phẩm lỗi của tổng thể là:
- A(0,05; 0,15).
- B(0,10; 0,15).
- C(0,08; 0,12).
- D(0,071; 0,129).
Câu 24Nhận biết
Tìm trung vị của bộ dữ liệu sau: 19, 22, 25, 28, 30, 31.
Câu 25Nhận biết
Trọng lượng của một loại sản phẩm tuân theo phân phối chuẩn với trung bình 500g và độ lệch chuẩn 10g. Tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng từ 490g đến 510g là bao nhiêu?
- A0,9544.
- B0,6826.
- C0,9973.
- D0,5000.
Câu 26Nhận biết
Một cửa hàng bán bánh pizza nhận trung bình 3 đơn hàng mỗi giờ. Xác suất để trong một giờ tiếp theo, cửa hàng nhận được nhiều hơn 1 đơn hàng là bao nhiêu?
- A0,199.
- B0,795.
- C0,801.
- D0,950.
Câu 27Nhận biết
Một đội văn nghệ có 8 nam và 10 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 người để thành lập một nhóm tốp ca. Xác suất để nhóm được chọn có đúng 3 nam và 2 nữ là:
- A0,155.
- B0,255.
- C0,308.
- D0,455.
Câu 28Nhận biết
Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0,8. Xạ thủ bắn 10 lần. Xác suất để có đúng 8 lần bắn trúng mục tiêu là:
- A0,302.
- B0,201.
- C0,107.
- D0,403.
Câu 29Nhận biết
Số khách hàng vào một siêu thị trong một phút tuân theo phân phối Poisson với trung bình là 5 người/phút. Xác suất để trong một phút tiếp theo có đúng 5 khách hàng vào siêu thị là:
- A0,125.
- B0,175.
- C0,225.
- D0,275.
Câu 30Nhận biết
Một bài thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Một sinh viên không học bài và chọn đáp án một cách ngẫu nhiên. Xác suất để sinh viên đó trả lời đúng ít nhất 1 câu là:
- A0,2500.
- B0,0563.
- C0,7500.
- D0,9437.