Câu 1Nhận biết
Một hộp chứa 5 bi xanh, 4 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 bi. Tính xác suất để lấy được 3 bi có màu khác nhau.
Câu 2Nhận biết
Gieo hai con xúc xắc cân đối. Gọi A là biến cố “tổng số chấm là một số lẻ” và B là biến cố “có ít nhất một mặt 6 chấm”. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- AA và B là hai biến cố xung khắc.
- BA và B là hai biến cố độc lập.
- CA và B không xung khắc cũng không độc lập.
- DA là biến cố con của B.
Câu 3Nhận biết
Tại một nhà máy, máy I sản xuất 40% sản phẩm và máy II sản xuất 60% sản phẩm. Tỷ lệ phế phẩm của máy I là 2% và của máy II là 3%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô hàng chung và thấy nó là phế phẩm. Xác suất để phế phẩm đó do máy I sản xuất là bao nhiêu?
- A0,385
- B0,308
- C0,692
- D0,400
Câu 4Nhận biết
Có hai hộp bi. Hộp 1 có 4 bi đỏ và 6 bi xanh. Hộp 2 có 5 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một bi từ hộp 1 bỏ vào hộp 2, sau đó lại lấy ngẫu nhiên một bi từ hộp 2. Tính xác suất để bi lấy ra lần thứ hai là bi đỏ.
Câu 5Nhận biết
Cho P(A) = 0,4; P(B) = 0,5 và P(A∪B) = 0,7. Tính xác suất của biến cố “chỉ có A xảy ra”.
Câu 6Nhận biết
Một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất như sau:
X 0 1 2 3
P 0.1 0.2 0.4 0.3
Kỳ vọng E(X) của X là:
Câu 7Nhận biết
Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0,8. Xạ thủ đó bắn 5 phát độc lập. Xác suất để có đúng 4 phát trúng mục tiêu là bao nhiêu?
- A0,2048
- B0,4096
- C0,0819
- D0,5120
Câu 8Nhận biết
Trung bình có 3 cuộc gọi đến một tổng đài điện thoại trong một phút. Giả sử số cuộc gọi tuân theo phân phối Poisson. Tính xác suất để trong một phút nào đó không có cuộc gọi nào.
- A0,050
- B0,150
- C0,224
- D0,074
Câu 9Nhận biết
Chiều cao của sinh viên một trường đại học là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn với trung bình μ = 165 cm và độ lệch chuẩn σ = 5 cm. Tỷ lệ sinh viên có chiều cao lớn hơn 172 cm là bao nhiêu?
- A0,1587
- B0,0808
- C0,9192
- D0,1192
Câu 10Nhận biết
Thời gian chờ xe buýt (tính bằng phút) tại một trạm là biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối đều trên đoạn [0, 10]. Xác suất để một hành khách phải chờ từ 3 đến 7 phút là:
Câu 11Nhận biết
Cho biến ngẫu nhiên X có E(X) = 5 và Var(X) = 2. Xét biến ngẫu nhiên Y = 3X – 4. Phương sai Var(Y) bằng:
Câu 12Nhận biết
Cho X ~ N(10; 4) và Y ~ N(5; 5) là hai biến ngẫu nhiên độc lập. Đặt Z = X + Y. Phân phối của Z là:
- AZ ~ N(15; 9)
- BZ ~ N(15; 3)
- CZ ~ N(5; 9)
- DZ ~ N(15; 20)
Câu 13Nhận biết
Trong lý thuyết xác suất, độ lệch chuẩn (standard deviation) của một biến ngẫu nhiên đo lường điều gì?
- AGiá trị có khả năng xảy ra cao nhất.
- BGiá trị trung bình của biến ngẫu nhiên.
- CMức độ đối xứng của phân phối xác suất.
- DMức độ phân tán của các giá trị quanh giá trị trung bình.
Câu 14Nhận biết
Phát biểu nào sau đây mô tả đúng nhất về Định lý Giới hạn Trung tâm (CLT)?
- AKhi cỡ mẫu đủ lớn, trung bình mẫu sẽ xấp xỉ bằng trung bình tổng thể.
- BKhi cỡ mẫu đủ lớn, phân phối của trung bình mẫu sẽ xấp xỉ phân phối chuẩn.
- CPhương sai của tổng thể sẽ bằng phương sai mẫu chia cho căn bậc hai của cỡ mẫu.
- DVới mọi cỡ mẫu, phân phối của trung bình mẫu luôn là phân phối chuẩn.
Câu 15Nhận biết
… khoảng tin cậy 95% … (z = 1,96)
- A(167,02; 168,98)
- B(166,08; 169,92)
- C(167,51; 168,49)
- D(163,08; 172,92)
Câu 16Nhận biết
… s = 10g, n = 16, t = 2,131
- A(500,67; 509,33)
- B(499,67; 510,33)
- C(499,67; 510,33)
- D(498,35; 511,65)
Câu 17Nhận biết
… n = 400, x = 220, z = 1,645
- A(0,50; 0,60)
- B(0,49; 0,61)
- C(0,52; 0,58)
- D(0,51; 0,59)
Câu 18Nhận biết
… σ = 3000, E = 500, z = 1,96
Câu 19Nhận biết
Khi nói “khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình μ là (10, 20)”, ta hiểu rằng:
- ANếu lặp lại quy trình lấy mẫu nhiều lần, khoảng 95% các khoảng tin cậy được xây dựng sẽ chứa giá trị trung bình μ của tổng thể.
- BXác suất để giá trị trung bình μ nằm trong khoảng đó là 0,95.
- CCó 95% dữ liệu nằm trong khoảng.
- DTrung bình mẫu chắc chắn nằm trong khoảng.
Câu 20Nhận biết
Trong thống kê suy luận, một ước lượng điểm được gọi là “không chệch” nếu:
- APhương sai của nó là nhỏ nhất.
- BNó hội tụ về tham số khi cỡ mẫu tăng.
- CKỳ vọng của nó bằng giá trị tham số cần ước lượng.
- DPhân phối của nó tuân theo chuẩn.
Câu 21Nhận biết
Giữ nguyên các yếu tố khác, nếu tăng độ tin cậy từ 95% lên 99%, độ rộng khoảng tin cậy sẽ:
- AGiảm đi.
- BKhông thay đổi.
- CCó thể tăng hoặc giảm.
- DTăng lên.
Câu 22Nhận biết
Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (Type I error) xảy ra khi:
- ABác bỏ giả thuyết H₀ trong khi H₀ đúng.
- BChấp nhận H₀ trong khi H₀ sai.
- CBác bỏ H₁ trong khi H₁ đúng.
- DChấp nhận H₁ trong khi H₁ sai.
Câu 23Nhận biết
Khả năng mắc phải sai lầm loại II (chấp nhận H₀ khi H₀ sai) được ký hiệu là:
- Aα (alpha)
- Bβ (beta)
- Cp-value
- D1 – α
Câu 24Nhận biết
… kiểm định tuyên bố “ít nhất là 500g”…
- AH₀: μ ≠ 500, H₁: μ = 500
- BH₀: μ ≤ 500, H₁: μ > 500
- CH₀: μ ≥ 500, H₁: μ
- D. H₀: μ = 500, H₁: μ > 500
- DH₀: μ = 500, H₁: μ > 500
Câu 25Nhận biết
… μ = 800, x̄ = 785, σ = 40, n = 36
- A-1,50
- B-2,00
- C-1,85
- D-2,25
Câu 26Nhận biết
… x̄ = 245, s = 12, n = 10
- ACó, vì |-1,318|
- B. Không, vì |-1,318|
- C. Có, vì p-value
- D. Không, vì trung bình mẫu gần 250g.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
- BKhông, vì |-1,318|
- C. Có, vì p-value
- D. Không, vì trung bình mẫu gần 250g.
- CCó, vì p-value
- D. Không, vì trung bình mẫu gần 250g.
- DKhông, vì trung bình mẫu gần 250g.
Câu 27Nhận biết
… 110/200 = 55%, z = 1,645
- ATuyên bố là đúng.
- BBác bỏ tuyên bố của chính trị gia.
- CChưa đủ cơ sở để bác bỏ.
- DChấp nhận tuyên bố.
Câu 28Nhận biết
Phát biểu đúng nhất về p-value là:
- Ap-value là mức ý nghĩa nhỏ nhất để bác bỏ H₀.
- BXác suất giả thuyết H₀ đúng.
- CXác suất mắc sai lầm loại II.
- DNếu p > α, ta chấp nhận H₀ là đúng.
Câu 29Nhận biết
Mối quan hệ kiểm định giả thuyết hai phía và khoảng tin cậy:
- AKhông có mối liên hệ.
- BNếu khoảng tin cậy chứa giá trị giả thuyết, ta bác bỏ H₀.
- CHai phương pháp hoàn toàn khác nhau.
- DNếu giá trị giả thuyết không nằm trong khoảng tin cậy (1-α), ta bác bỏ H₀ ở mức α.
Câu 30Nhận biết
Khi nào sử dụng kiểm định t thay vì z?
- AKhi n
- B. Khi phương sai tổng thể chưa biết và phải ước lượng bằng phương sai mẫu.
- C. Khi tổng thể không chuẩn.
- D. Khi α > 0,05.
- BKhi phương sai tổng thể chưa biết và phải ước lượng bằng phương sai mẫu.
- CKhi tổng thể không chuẩn.
- DKhi α > 0,05.