Câu 1Nhận biết
Một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm từ hộp. Tính xác suất để lấy được ít nhất một chính phẩm.
Câu 2Nhận biết
Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối. Gọi A là biến cố “tổng số chấm xuất hiện là 7”, B là biến cố “có ít nhất một mặt 6 chấm”. Biến cố A và B là hai biến cố:
- AXung khắc nhau
- BĐộc lập với nhau
- CKhông xung khắc và không độc lập
- DĐối lập nhau
Câu 3Nhận biết
Tỷ lệ người dân một vùng có nhóm máu A là 40%, nhóm máu B là 25%, nhóm máu O là 30%, còn lại là nhóm máu AB. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Xác suất để có đúng một người nhóm máu A là bao nhiêu?
Câu 4Nhận biết
Có 3 xạ thủ cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của mỗi người lần lượt là 0,8; 0,7; 0,6. Mục tiêu sẽ bị tiêu diệt nếu có ít nhất một người bắn trúng. Tính xác suất mục tiêu bị tiêu diệt.
- A0,976
- B0,336
- C0,024
- D2,1
Câu 5Nhận biết
Trong một kỳ thi, một sinh viên phải thi 2 môn. Xác suất sinh viên đó thi đỗ môn thứ nhất là 0.8. Nếu đỗ môn thứ nhất thì xác suất đỗ môn thứ hai là 0.6. Nếu không đỗ môn thứ nhất thì xác suất đỗ môn thứ hai là 0.3. Tính xác suất để sinh viên đó đỗ cả hai môn.
Câu 6Nhận biết
Một lô hàng có 100 sản phẩm, trong đó có 10 phế phẩm. Kiểm tra viên lấy ngẫu nhiên 5 sản phẩm. Nếu có từ 2 phế phẩm trở lên thì lô hàng bị loại. Xác suất để lô hàng được chấp nhận là bao nhiêu? (Tính gần đúng bằng phân phối Poisson)
- AP(X
- B. P(X ≤ 2) với λ = 5
- C. P(X ≥ 2) với λ = 0,5
- D. P(X
- BP(X ≤ 2) với λ = 5
- CP(X ≥ 2) với λ = 0,5
- DP(X
Câu 7Nhận biết
Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu:
- AViệc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm thay đổi xác suất xảy ra của biến cố kia.
- BHai biến cố này không thể cùng xảy ra trong một phép thử.
- CTổng xác suất của chúng bằng 1.
- DXác suất của biến cố hợp bằng tổng xác suất của hai biến cố.
Câu 8Nhận biết
Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất:
X: 1 2 3 4
P: 0.2 0.3 a 0.1
Giá trị của a và kỳ vọng E(X) lần lượt là:
- Aa = 0.4 và E(X) = 2.4
- Ba = 0.4 và E(X) = 2.8
- Ca = 0.5 và E(X) = 2.5
- Da = 0.3 và E(X) = 2.6
Câu 9Nhận biết
Trọng lượng của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên X ~ N(50; 4). Tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng từ 48 kg đến 54 kg là bao nhiêu?
- A0,1359
- B0,8185
- C0,4772
- D0,3413
Câu 10Nhận biết
Một biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối nhị thức B(n, p). Công thức tính phương sai Var(X) là:
- Anp(1-p)
- Bnp
- C(1-p)^n
- Dnp + (1-p)
Câu 11Nhận biết
Chiều cao của sinh viên một trường đại học là biến ngẫu nhiên chuẩn với trung bình 165 cm, độ lệch chuẩn 5 cm. Xác suất để sinh viên cao trên 170 cm là:
- A0,3413
- B0,8413
- C0,1587
- D0,5
Câu 12Nhận biết
Cho X có hàm mật độ xác suất f(x) = kx² trên đoạn [0, 3]. Hằng số k là:
Câu 13Nhận biết
Biến ngẫu nhiên Poisson với λ = 0.5. Xác suất không có lỗi là:
Câu 14Nhận biết
Tung đồng xu 10 lần, X là số lần xuất hiện mặt sấp. X tuân theo phân phối:
- ASiêu bội
- BChuẩn
- CNhị thức
- DPoisson
Câu 15Nhận biết
Biên độ lỗi trong khoảng tin cậy [164.04; 167.96] là:
- A3,92 cm
- B1,96 cm
- C1,66 cm
- D2 cm
Câu 16Nhận biết
Khi chưa biết phương sai, n
- A. Z
- B. Student (t)
- C. Chi-bình phương
- D. Fisher
- AZ
- BStudent (t)
- CChi-bình phương
- DFisher
Câu 17Nhận biết
Với n = 200, 120 người ủng hộ. Khoảng tin cậy 95% là:
- A[0.532; 0.668]
- B[0.550; 0.650]
- C[0.511; 0.689]
- D[0.600; 0.658]
Câu 18Nhận biết
Yếu tố không ảnh hưởng đến độ rộng khoảng tin cậy:
- AKích thước mẫu
- BĐộ lệch chuẩn
- CTrung bình tổng thể (μ)
- DĐộ tin cậy
Câu 19Nhận biết
Với n = 16, x̄ = 250g, s = 4g, t = 2.131. Khoảng tin cậy 95% là:
- A(247,869; 252,131)
- B(248,040; 251,960)
- C(245,869; 254,131)
- D(246,000; 254,000)
Câu 20Nhận biết
Nếu tăng kích thước mẫu lên 4 lần, độ rộng khoảng tin cậy:
- ATăng lên 2 lần
- BGiảm đi một nửa
- CGiảm đi 4 lần
- DKhông thay đổi
Câu 21Nhận biết
Ước lượng điểm cho phương sai tổng thể là:
- APhương sai mẫu điều chỉnh s²
- BĐộ lệch chuẩn mẫu s
- CTrung bình mẫu x̄
- DTrung vị mẫu
Câu 22Nhận biết
Sai lầm loại I là:
- ABác bỏ H₀ khi H₀ sai
- BChấp nhận H₀ khi H₀ sai
- CBác bỏ H₀ khi H₀ đúng
- DChấp nhận H₀ khi H₀ đúng
Câu 23Nhận biết
Kiểm định xem tuổi thọ
- A. H₀: μ = 1600, H₁: μ > 1600
- B. H₀: μ = 1600, H₁: μ
- C. H₀: μ = 1600, H₁: μ ≠ 1600
- D. H₀: μ
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
- AH₀: μ = 1600, H₁: μ > 1600
- BH₀: μ = 1600, H₁: μ
- C. H₀: μ = 1600, H₁: μ ≠ 1600
- D. H₀: μ
- CH₀: μ = 1600, H₁: μ ≠ 1600
- DH₀: μ
Câu 24Nhận biết
p-value là:
- AMức ý nghĩa nhỏ nhất để có thể bác bỏ giả thuyết H₀.
- BXác suất mắc sai lầm loại II.
- CXác suất H₀ đúng.
- DĐộ tin cậy kiểm định.
Câu 25Nhận biết
Tính z với x̄ = 52, n = 49, s = 7, H₀: μ = 50.
Câu 26Nhận biết
Dựa vào câu 25, z = 2 > 1.96 nên:
- AChưa đủ cơ sở bác bỏ H₀
- BBác bỏ H₀ vì p-value
- C. Bác bỏ H₀ vì |z| > 1.96
- D. Chấp nhận H₀
- CBác bỏ H₀ vì |z| > 1.96
- DChấp nhận H₀
Câu 27Nhận biết
Với 30 phế phẩm trên 400 sản phẩm, có kết luận gì?
- ATỷ lệ phế phẩm > 5%
- BChưa có bằng chứng để bác bỏ
- CTỷ lệ phế phẩm
- D. Tỷ lệ phế phẩm thực sự khác 5%
- DTỷ lệ phế phẩm thực sự khác 5%
Câu 28Nhận biết
Nếu giá trị kiểm định rơi vào miền bác bỏ, thì:
- AChấp nhận giả thuyết đối H₁.
- BChấp nhận H₀
- CTăng kích thước mẫu
- DKhông đủ bằng chứng
Câu 29Nhận biết
So sánh phương sai của hai tổng thể chuẩn, dùng:
Câu 30Nhận biết
Khi α giảm, xác suất β:
- AGiảm
- BTăng
- CKhông đổi
- DCó thể tăng hoặc giảm tùy mẫu