Câu 1Nhận biết
Một hộp chứa 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm. Tính xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là chính phẩm.
Câu 2Nhận biết
Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “tổng số chấm xuất hiện là 7”, B là biến cố “có ít nhất một mặt 1 chấm”. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- AA và B là hai biến cố độc lập.
- BA và B là hai biến cố xung khắc.
- CA là biến cố con của B.
- DA và B là hai biến cố không xung khắc và không độc lập.
Câu 3Nhận biết
Tại một nhà máy, máy I sản xuất 40% tổng sản phẩm và máy II sản xuất 60%. Tỷ lệ sản phẩm bị lỗi của máy I là 2% và của máy II là 3%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô hàng của nhà máy, thấy rằng nó bị lỗi. Xác suất sản phẩm lỗi này do máy I sản xuất là bao nhiêu?
- A0,692
- B0,500
- C0,308
- D0,400
Câu 4Nhận biết
Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0.5, P(B) = 0.4 và P(A∪B) = 0.7. Tính P(A|B).
Câu 5Nhận biết
Một lớp học có 25 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên một ban cán sự gồm 3 người. Tính xác suất để ban cán sự có đúng 2 nam và 1 nữ.
- A45/91
- B225/988
- C15/39
- D225/494
Câu 6Nhận biết
Trong một kỳ thi, một sinh viên phải thi hai môn. Xác suất sinh viên đó đỗ môn thứ nhất là 0,8. Nếu đỗ môn thứ nhất, xác suất đỗ môn thứ hai là 0,6. Nếu không đỗ môn thứ nhất, xác suất đỗ môn thứ hai là 0,3. Xác suất để sinh viên đó đỗ môn thứ hai là bao nhiêu?
Câu 7Nhận biết
Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất. Giá trị của a và E(X) lần lượt là:
- Aa = 0.4 và E(X) = 2.7
- Ba = 0.4 và E(X) = 2.9
- Ca = 0.5 và E(X) = 2.8
- Da = 0.3 và E(X) = 2.9
Câu 8Nhận biết
Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0,7. Xạ thủ này bắn 5 lần độc lập. Tính xác suất để có đúng 3 lần bắn trúng mục tiêu.
- A0,2041
- B0,1323
- C0,3087
- D0,3602
Câu 9Nhận biết
Chiều cao của nam giới trưởng thành tại một quốc gia là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình là 170 cm và độ lệch chuẩn là 5 cm. Tỷ lệ nam giới có chiều cao từ 165 cm đến 175 cm là bao nhiêu?
- A0,3413
- B0,9544
- C0,8413
- D0,6826
Câu 10Nhận biết
Số cuộc gọi đến một tổng đài trong một phút tuân theo phân phối Poisson với trung bình là 3 cuộc gọi/phút. Tính xác suất để trong một phút nào đó có không quá 1 cuộc gọi.
- A0,050
- B0,149
- C0,249
- D0,199
Câu 11Nhận biết
Cho X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất f(x) = kx² khi x ∈ [0, 3]. Giá trị của hằng số k là:
Câu 12Nhận biết
Cho X ~ B(n, p). Công thức tính phương sai Var(X) là:
- Anp(1-p)
- Bnp
- Cn(1-p)
- D√[np(1-p)]
Câu 13Nhận biết
Trọng lượng của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối chuẩn N(50, 4). Một sản phẩm được coi là đạt tiêu chuẩn nếu trọng lượng của nó nằm trong khoảng (48, 52) kg. Tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn là bao nhiêu?
- A0,8413
- B0,6826
- C0,3174
- D0,9500
Câu 14Nhận biết
Một biến ngẫu nhiên X có E(X) = 5 và E(X²) = 29. Tính độ lệch chuẩn của X.
Câu 15Nhận biết
Phát biểu nào sau đây là đúng nhất về ước lượng điểm?
- AƯớc lượng điểm là một khoảng giá trị duy nhất từ dữ liệu mẫu để ước tính tham số tổng thể.
- BƯớc lượng điểm luôn bằng giá trị thực duy nhất từ dữ liệu mẫu để ước tính tham số tổng thể.
- CƯớc lượng điểm là việc sử dụng một giá trị duy nhất từ dữ liệu mẫu để ước tính tham số tổng thể.
- DƯớc lượng điểm là trung bình cộng duy nhất từ dữ liệu mẫu để ước tính tham số tổng thể.
Câu 16Nhận biết
Khi xây dựng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể μ (chưa biết phương sai tổng thể, mẫu lớn n > 30), ta sử dụng phân phối nào?
- APhân phối chuẩn hóa Z.
- BPhân phối Student t.
- CPhân phối Chi-bình phương (χ²).
- DPhân phối F.
Câu 17Nhận biết
Một mẫu ngẫu nhiên gồm 100 sản phẩm có trọng lượng trung bình là 500g. Giả sử độ lệch chuẩn là 20g. Tìm khoảng tin cậy 95%.
- A(496,08 ; 503,92)
- B(498,04 ; 501,96)
- C(497,50 ; 502,50)
- D(495,00 ; 505,00)
Câu 18Nhận biết
Kiểm tra 400 sản phẩm, thấy có 20 phế phẩm. Khoảng tin cậy 90% cho tỷ lệ phế phẩm là:
- A(0,05 ; 0,086)
- B(0,032 ; 0,068)
- C(0,041 ; 0,059)
- D(0,029 ; 0,071)
Câu 19Nhận biết
Khi độ tin cậy tăng lên, độ dài khoảng tin cậy sẽ:
- ATăng lên.
- BGiảm xuống.
- CKhông thay đổi.
- DTùy vào mẫu.
Câu 20Nhận biết
Muốn ước lượng chiều cao trung bình với sai số 1cm, độ tin cậy 95%, σ = 5cm. Cần khảo sát tối thiểu bao nhiêu mẫu?
Câu 21Nhận biết
Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I xảy ra khi:
- ABác bỏ H₀ khi H₀ đúng.
- BBác bỏ H₀ khi H₀ sai.
- CChấp nhận H₀ khi H₀ sai.
- DChấp nhận H₀ khi H₀ đúng.
Câu 22Nhận biết
Giá trị p-value là:
- AXác suất mắc sai lầm loại II.
- BMức ý nghĩa nhỏ nhất để có thể bác bỏ giả thuyết H₀.
- CMức ý nghĩa α…
- DXác suất để H₀ đúng…
Câu 23Nhận biết
Giả thuyết kiểm định phù hợp cho kiểm tra bóng đèn có tuổi thọ thấp hơn công bố:
- AH₀: μ = 1200 và H₁: μ > 1200
- BH₀: μ = 1200 và H₁: μ ≠ 1200
- CH₀: μ = 1200 và H₁: μ
- D. H₀: μ ≠ 1200 và H₁: μ = 1200
- DH₀: μ ≠ 1200 và H₁: μ = 1200
Câu 24Nhận biết
Kết luận kiểm định từ Câu 23 với Z = -2:
- AChưa đủ cơ sở bác bỏ H₀.
- BBác bỏ H₀, tuổi thọ thực sự thấp hơn 1200 giờ.
- CBác bỏ H₀, tuổi thọ thực sự cao hơn…
- DKhông thể kết luận.
Câu 25Nhận biết
Miền bác bỏ cho H₁: μ > μ₀ là:
- AWα = {Z: Z > zα}
- BWα = {Z: Z
- C. Wα = {Z: |Z| > zα/2}
- D. Wα = {Z: Z
- CWα = {Z: |Z| > zα/2}
- DWα = {Z: Z
Câu 26Nhận biết
Thử nghiệm thuốc khỏi bệnh 85/100 người, có thể kết luận gì?
- ATuyên bố đúng.
- BChưa đủ bằng chứng để ủng hộ.
- CChưa đủ bằng chứng để bác bỏ tuyên bố của hãng.
- DTuyên bố sai.
Câu 27Nhận biết
Khi p-value
- A. Chấp nhận H₀
- B. Bác bỏ H₁
- C. Không kết luận
- D. Bác bỏ H₀
- AChấp nhận H₀
- BBác bỏ H₁
- CKhông kết luận
- DBác bỏ H₀
Câu 28Nhận biết
Hệ số tương quan r = -0,95 cho thấy:
- AQuan hệ tuyến tính thuận
- BKhông có quan hệ tuyến tính
- CQuan hệ tuyến tính nghịch, rất chặt chẽ
- DQuan hệ phi tuyến rõ rệt
Câu 29Nhận biết
Trong Y = β₀ + β₁X + ε, β₁ biểu thị:
- AGiá trị trung bình khi X=0
- BMức thay đổi trung bình của Y khi X tăng 1
- CSai số mô hình
- DTỷ lệ phần trăm…
Câu 30Nhận biết
R² = 0.64 có nghĩa là:
- A64% dữ liệu nằm trên đường hồi quy
- B64% sự biến thiên của Y được giải thích bởi X
- CSai số chuẩn = 0.64
- DHệ số tương quan = 0.64